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Münzwurf
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Münzwurf, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wahrscheinlichkeitsrechnung
 
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Hallo Zusammen! Folgende Situation: Wenn Ich beim Münzwerfen in den vergangenen Versuchen 9 mal hintereinander "Kopf" geworfen habe, ist die Wahrscheinlichkeit beim darauffolgenden Wurf wie hoch dass wieder Kopf geworfen wird? Und ist die Wahrscheinlichkeit höher dass nach 9 mal hintereinander "Kopf" werfen beim darauffolgenden Wurf dann "Zahl" kommt als mal hintereinander "Kopf"? Vielen Dank für die Antworten! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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"ist die Wahrscheinlichkeit beim darauffolgenden Wurf wie hoch dass wieder Kopf geworfen wird?" Die WKT ist immer bei einer fairen Münze. Man könnte vermuten, dass die Münze gezinkt ist bei diesem Ergebnis. "Und ist die Wahrscheinlichkeit höher dass nach 9 mal hintereinander "Kopf" werfen beim darauffolgenden Wurf dann "Zahl" kommt als mal hintereinander "Kopf"?" Die WKT, dass Zahl dann auftritt, ist ebenfalls . Die WKT. 10-mal Kopf zu werfen ist |
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"Und ist die Wahrscheinlichkeit höher dass nach 9 mal hintereinander "Kopf" werfen beim darauffolgenden Wurf dann "Zahl" kommt als 10 mal hintereinander "Kopf"?" Nein. Das ist ein klassisches Irrtum. Münze hat kein "Gedächtnis". Der Ausgang hängt nicht davon ab, was früher passiert ist. Also bei einer fairen Münze immer . Bei einer gezinkten Münze ein anderer Wert - aber auch in diesem Fall hängt das Ergebnis des Wurfes NICHT von den früheren Ergebnissen ab. |
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"Münze hat kein "Gedächtnis". Warst du schonmal eine Münze? Wenn ja, im wievieletn Leben? :-)) |
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Du wirst es nicht glauben :-)) |
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Um das Prinzip dahinter zu verstehen hilft es einen Wahrscheinlichkeitsbaum zu zeichnen oder alternativ zum Beispiel auf YouTube eines der unzähligen Videos die es dazu gibt zu schauen. Eine Menge sind sogar unter 10 Minuten. Ansonsten hier mein Erklärungsversuch nach 24 Stunden nicht schlafens. ^^ Man muss übrigens nicht den gesamten Baum zeichnen. Man kann sich auch nur auf den bzw. die interessanten/gefragten Äste konzentrieren. ist Wahrscheinlichkeit für Zahl und logischerweise für Kopf. Aus deiner Frage folgt also das insgesamt 2 Fälle mit je 10 Würfen betrachten werden müssen. Also einmal der Ast und den Ast . Alle anderen sind unwichtig. Aus den Ästen folgt nun die Rechnung bis der Index steht für die einzelne Wahrscheinlichkeit jedes Wurfes, sprich 1., 2., 3. Wurf usw. bis 10. Wurf. Aus der sich dann die Wahrscheinlichkeit errechnen lässt. Warum immer 0.5, und das bei beiden Ästen? Na ganz einfach, wie du bereits gesagt bekommen hast ist die Wahrscheinlichkeit bei jedem Wurf 0.5 bzw. 50 %. Egal wo du dich im Baum befindest und was zuvor geworfen wurde. Die Wahrscheinlichkeit das eine der beiden Seiten fällt ist immer 0.5. kurz gefasst wie es oben schon steht ist die Wahrscheinlichkeit nach dem 10 Wurf das eine Zahl kommt . |
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Danke an Alle! Ihr habt mir sehr geholfen! LG |
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