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Multiple Choice Test

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Wahrscheinlichkeit

Tags: LambacherSchweizer, Raten, Wahrscheinlichkeit

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22:44 Uhr, 12.05.2009

Aus dem Buch: "Lambacher Schweizer 8" - Gymnasium

"Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 5 Fragen. Zur ersten Frage gibt es 4 Antwortmöglichkeiten, zur zweiten Frage

3,

zur dritten Frage

5,

zur vierten Frage 5 und zur fünften Frage 2. Hans hat nichts gelernt und rät, wobei er aber weiß, dass jeweils genau eine Antwort richtig ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat Hans

a)

alle Fragen richtig beantwortet

b)

nur die 3. Frage richtig beantworte

c)

mindestens eine Frage richtig beantwortet?"

Meine bisherigen "Lösungen":
Zu

a)

\Rightarrow 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 = 600

\to

Hans hat eine Chance von

\frac{1}{600}

alle Fragen richtig zu beantworten

Zu

b)

\Rightarrow 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60

\to

Hans hat eine Chance von

\frac{1}{60}

nur die 3. Frage richtig zu beantworten

Zu

c)

\Rightarrow 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 = 600

= \frac{\Rightarrow}{5} (5

Fragen)

= 120

\to

Hans hat eine Chance von

\frac{1}{120}

nur eine Frage richtig beantwortet zuhaben.

Stimmt das so?
Ich habe große bedenken bei Nummer

b) . .

.

Freue mich über Hilfe bzw. Verbesserungen :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Miraculix aktiv_icon

23:10 Uhr, 12.05.2009

a) Ok!
b) Alle außer der 3. müssen falsch sein

\Rightarrow \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = 0.04

P (m i n d . - e i n e - r i c h t i g) = 1 - P (a l l e - f a l s c h) = 1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = 1 - 0.16 = 0.84

Gruß,

ℳ iraculi χ

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23:18 Uhr, 12.05.2009

Vielen Dank!
Habe nun alles verstanden :-)

Grüße, Marius

609900

609886

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