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Nachkommastellen-Umwandlung von hex, bin, dec.etc.

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Binärsystem, Dezimaldarstellung, hexadezimalzahl, Oktal

Composer

18:27 Uhr, 20.11.2009

Hi nochmals,

ich habe gerade versucht die nachkommastellen von binäre zahlen, dezimalzahlen, hexadezimalzahlen und oktalzahlen bzw umgekehrt zu berechnen, aber es klappt einfach nicht.
habe am montag ein test darüber. vorkommastellen sind kein problem.
wie muss ich da vorgehen? bitte euch um hilfe! danke an allen mitbeteiligten!

mfg,
Hermi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

hagman aktiv_icon

19:46 Uhr, 20.11.2009

Eigentlich immer nur den Nachkommateil mit der Ziel-Basis malnehmen, gucken (und löschen), was vor em Komma steht, weitermachen.
Beispielsweise

17,325

(dezimal) ins 3er-System:
ganzer Anteil

\to 122

.
Rest

0,325 \cdot 3 = 0,975 \to

nächste Ziffer 0

0,975 \cdot 3 = 2,925 \to

nächste Ziffer 2

0,925 \cdot 3 = 2,775 \to

nächste Ziffer 2

0,775 \cdot 3 = 2,325 \to

nächste Ziffer 2

0,325 \cdot 3 = 0,975 \to

nächste Ziffer 0.
Außerdem wiederholt sich ab hier offenbar alles.
Somit

122,022202220222022202220222 . .

Composer

20:29 Uhr, 20.11.2009

ich checke es noch nicht ganz.
habe von dez ins oktal versucht und es hat geklappt aber hex ins bin bzw. hex ins dezi klappt nicht.

0,58 (16) = 01011 (2),

aber bei mir kommt

10031

. dasselbe auch für

0,58 (16) = 34375 (10)

.

mfg,
Hermi

hagman aktiv_icon

21:26 Uhr, 20.11.2009

Der Spezialfall der Umwandlung zwischn hex, bin und octal ist eigentlich eh einfach, da man nur umgruppieren muss.

{0,58}_{16}

= 0, 0101 1000_{2}

wegen

5_{16} = 0101_{2}, 8_{16} = 1000_{2}

und von hex über bin nach oct:

0,15 C A F E_{16}

= 0,0001 0101 1100 1010 1111 1110_{2}

= 0,000 101 011 100 101 011 111 110_{2}

= {0,05345376}_{8}

Bei hex->dezi ist natürlich das Problem, das das Multipliziern mit

10

im hex-System nicht so gut

i

mKopf geht

{0,58}_{16} \cdot 10 (d . h

\cdot A_{16}) =

? Es ist

50_{10} = 32_{16}, 80_{10} = 50_{16},

also

3,70 \Rightarrow

Ziffer 3

{0,7}_{16} \cdot 10 =

? Es ist

70_{10} = 46_{16},

also

{4,6}_{16} \Rightarrow

Ziffer 4

{0,6}_{16} \cdot 10 =

? Es ist

60_{10} = 3 C_{16},

also

3, C_{16} \Rightarrow

Ziffer 3

0, C_{16} \cdot 10 =

? Es ist

120_{10} = 68_{16},

also

{6,8}_{16} \Rightarrow

Ziffer 6

{0,8}_{16} \cdot 10 =

? Es ist

80_{10} = 50_{16},

also

5_{16} \Rightarrow

Ziffer 5 und Ende
Ergebnis:

{0,58}_{16} = {0,34365}_{10}

Composer

16:24 Uhr, 21.11.2009

dankeschön! wusste nicht, dass es so einfach ist.

lg Hermi

Composer

20:40 Uhr, 23.11.2009

diese seite hat mich auch weitergebracht: www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm

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