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Nachweisen: gleichschenkliges Dreieck (Vektoren)
Schüler Gymnasiale Oberstufe, 11. Klassenstufe
Tags: Vektorgeometrie
 
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Hallo, ich habe 3 Punkte eines Dreiecks angegeben: Die Aufgabe ist es nun nachzuweisen, dass das Dreieck gleichschenklig ist. Logisch ist für mich das dann die Strecken AB und AC gleichlang sein müssen, also habe ich folgendes versucht: vec(AB)= -OA+OB=-((2),(3),(5))+((6),(6),(0))=((4),(3),(-5)) vec(AC)= -OA+OC=-((2),(3),(5))+((2),(8),(0))=((0),(5),(-5)) Mein Problem ist jetzt, wieso kommen unterschiedliche Ergebnisse raus? Meines Erachtens sollte doch das Gegenteil der Fall sein. Es muss ja laut der AUfgabe gleichschenklig sein. Bitte helft mir ;-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ein Dreieck ist genau dann gleichschenklig, wenn 2 der 3 Strecken gleich lang sind. => Du must alle 3 Strecken paarweise miteinander vergleichen. mfG |
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In einem gleichschenkligen Dreieck sind MINDESTENS 2 Seiten gleich groß. Ohne irgendetwas groß zu berechnen, würde ich sagen, dass du einfach einmal die Länge deines dritten Vektor ausrechnen solltest und dann wird da schon das richtige Ergebnis rauskommen |
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Alos soll ich noch vec(CA) ausrechnen, oder wie? SPielt das eine Rolle ob ich jetzt von AC oder CA nehme beim rechnen? |
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Zunächst hast du bereits den Vektor AC berechnet. BC fehlt dir. Die Richtung ändert nur das Vorzeichen des Vektors. Allerdings müssen bei einem gleichschenkligen Dreieck 2 von 3 Seiten gleichlang sein, nicht aber identisch! Du must die Länge der Vektoren berechnen, nicht den Punkt im R³, auf den sie zeigen. |
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Die Länge ist ein Betrag und kennt keine Richtung von daher total wurschd ;-) |
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Oh man, ich kappiers grad voll nicht^^ ALso gut, ich hab jetzt AC und BC ausgrechnet, das sind jetzt also Punkte und keine STrecken so wie ich das jetzt verstehe. Aber wie komme ich denn dann jetzt auf die Länge der Strecken und ich bruahc doch noch eine dritte STrecke oder? |
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Ahhh ok ich habs. Hab jetzt AC AB und BC ausgerechnet und bei AC und AB kommt das gleiche raus. Muss ich jetzt noch STrecke berechnen oder wars das jetzt schon?! |
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Ich bin mir nicht mehr Sicher, aber glaube die Länge eines Vektors v=(x|y|z) berechnet sich durch . Wenn du nun die Längen deine beiden ausgerechneten Vektoren AC und AB berechnest, solltest du zufrieden sein.
Der allgemeine Lösungsweg für dein Problem ist: 1) Alle Vektoren berechnen: AB, AC, BC 2) Die Längen der Vektoren ausrechnen: c=Länge(AB), b=Länge(AC), a=Länge(BC) 3) Überprüfen, ob a=b oder a=c oder b=c. Falls einer dieser Bedingungen wahr ist, handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck. |
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Ok also: Die Länge eines Vektors ist der Vektorbetrag. Ich generier dir mal ein Beispiel: Du hast den Vektor mit den Koordinatoren: der Betrag des Vektors ist die Summe der Quadrate der Koordinatoren unter der Wurzel. Sprich: dein Vektor ist LE (Längeneinheiten) lang. |
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Immer wieder schön zu sehen wie wenig es die "Helfer" interessiert wenn da schon "Es wird gerade geantwortet" steht... |
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reg dich ab... und wenn du etz noch die zeit zum schreiben berechnest... also immer schön fleißig helfen und net meckern. |
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Ähhh...ich kann froh sein, dass sich sogar 2 Leute hier um mich udn mein Problem bemühen. Hilf lieber anstatt zu meckern würde ich sagen. |
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Lieber den schwarzen Peter weiterreichen als die Schuld bei sich selbst suchen, nicht wahr ;-) Ob das wirklich sinnvolles Helfen ist wenn alle durcheinander schreiben und der Fragesteller am Ende total verwirrt ist - das sei mal dahin gestellt. Ein Wettrennen im "wer postet schneller" ist das hier gewiss nicht ! Viel Spaß noch =) |
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Ach süßer... konstruktiv bist du aucht net. Von daher den Ball flachhalten, wenns jemanden verwirrt dann sagt der des auch und gut is. Und Fehler suchen? Fehler, dass man hilft... pass auf dass du net dehydrierst so wie du rumheulst. |
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Vielen Dank für die Hilfe ihr 2 :-) |
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Ok ich werd da aufpassen, dass mir das nicht passiert - danke für den Hinweis. Dann rate ich dir im Gegenzug dass du auch aufpasst du nicht schnell aus dem Forum verschwunden bist bzw das keiner der Moderatoren hier liest was du für nen Mist schreibst - dann bist du schneller gesperrt als du gucken kannst =) In diesem SInne, schönen Abend die Damen. PS: Ich hoffe mein Profil gefällt euch... |
