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Nano in Kilo umrechnen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Gleitkommastellen, Präfixe, Zehnerpotenz

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21:28 Uhr, 18.03.2019

Hallo,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter und verstehe die Lösung nicht so recht.

Wie viel Kilo sind

881

Nano?

Die Lösung lautet:

8,81 \cdot 10^{- 10}

Kilo

Ich weiß, dass Nano

10^{- 9}

und Kilo

10^{3}

sind. Ebenfalls weiß ich, dass wenn ich das Komma zwei Stellen nach links verschiebe, der Exponent sich um 2 erweitert. Wie kommt man auf das Ergebnis? Ich hab schon überall geguckt, aber keinen Lösungsweg gefunden.

LG
Finja

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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21:36 Uhr, 18.03.2019

Hallo,

ist die Aufgabe

881

Nanogramm in Kilogramm umzurechnen?

Gruß

pivot

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21:40 Uhr, 18.03.2019

Hallo,

die Frage ist folgendermaßen gestellt.

881

Nano sind...

A) 8,81 \cdot 10^{- 8}

Kilo

B) 8,81 \cdot 10^{- 9}

Kilo

C) 8,81 \cdot 10^{- 10}

Kilo

D) 8,81 \cdot 10^{- 11}

Kilo

E) 8,81 \cdot 10^{- 12}

Kilo

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21:47 Uhr, 18.03.2019

Nano ist aber keine Gewichtseinheit sondern ein Vorsatz für Maßeinheiten (Kilogramm, Zentimeter, etc).

Von deiner Lösung her sollte es Nanogramm sein.

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21:53 Uhr, 18.03.2019

Danke schon einmal für die schnelle Antwort :-)

Bei der Aufgabe geht es nicht um Gewichtseinheiten, sondern generell um die Präfixe und Zehnerpotenzen. Ich frage mich nur, wieso man das Komma um zwei Stellen nach links verschieben sollte und wie man auf die

10^{- 10}

kommt. Muss ich eventuell vorher den Exponentenunterschied, also die Differenz von Nano und Kilo errechnen?

LG

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21:54 Uhr, 18.03.2019

Aber natürlich könnte man die Aufgabe auch mit Nanogramm und Kilogramm schreiben :-) Sie ist einfach nur so gestellt worden.

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22:01 Uhr, 18.03.2019

Ich verstehe schon, dass es um Päfixe geht. Man kann aber nicht Präfixe in Gewichtseinheiten umwandeln. Das macht einfach keinen Sinn. Ich gehe jetzt mal von

881

Nanogramm aus (Wichtig!).

Dann kann man erst einmal die Nanogramm in Gramm umrechnen. Da nimmst du den Faktor den du schon erwähnt hast:

881 \cdot 1 0^{- 9}

Gramm. Um jetzt zu Kilogramm zu kommen muss man durch 1000 teilen bzw. mit

1 0^{- 3}

multiplizieren.

881 \cdot 1 0^{- 9} \cdot 1 0^{- 3}

. Mittels Potenzgesetze ergibt das

881 \cdot 1 0^{- 12}

. Jetzt kann man noch das Komma um zwei stellen nach rechts verschieben. Das heißt, 881 wird um den Fakor

100 = 1 0^{2}

kleiner. Zum Ausgleich muss man

1 0^{- 12}

um den Fakor

100

vergrößern. Also mit

100 = 1 0^{2}

multiplizieren:

1 0^{- 12} \cdot 1 0^{2} = 1 0^{- 10}

881 \cdot 1 0^{- 12}

Kilo

= 8, 81 \cdot 1 0^{- 10}

Kilo

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22:04 Uhr, 18.03.2019

Vielen, vielen Dank für diese Antwort :-) Jetzt hab ich es endlich verstanden. Und du hast recht, das macht mehr Sinn das Ganze so zu rechnen :-)

Ich wünsche noch eine schönen Abend.

LG
Finja

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22:05 Uhr, 18.03.2019

Gerne. Freut mich, dass alles klar ist. Ich wünsche Dir auch noch einen schönen Abend bzw. eine gute Nacht.

Dentistry aktiv_icon

17:34 Uhr, 31.05.2022

Ist das zufälligerweise eine Aufgabe vom Med Breaker buch fürs Med at? Hab

1 : 1

dieselbe Frage hahaha

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