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Nicht ungefähr gleich

Schüler Gymnasium,

Tags: Mathematishe Symbole

anonymous

20:39 Uhr, 04.09.2015

Servus,
gibt es in der Mathematik ein Zeichen, das ,,ungleich ungefähr" bedeutet?
Im Anhang habe ich euch ein Bild geschickt: In Word gibt es das Zeichen, im Internet
und auch in meinem Tafelwerk (eine Formelsammlung) habe ich das Zeichen
allerdings nicht gefunden.
Also es wäre praktisch eine Mischung zwischen

\neq

und

\approx

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

21:33 Uhr, 04.09.2015

Das Zeichen gibt es sehr wohl, wenngleich ich mich nicht entsinnen kann, jemals selbst darauf gestoßen zu sein. Sollte dann wohl etwas bedeuten wie "liegt nicht mal ansatzweise in der Nähe von".

Worauf ich häufiger stieß ist zB "a>>b" was soviel bedeutet wie a ist "wesentlich" größer als

b

. Und da gibt es auch noch die Steigerung "a>>>b", ja, im Ernst! :-)
Wobei hier die Grenzen wohl fließend sind und es generell auch um den Kontext geht. Denn ein Astronom wird unter "viel größer" sicher eine andere Größenordnung verstehen als ein Forscher im Bereich der Nanotechnologie.
Ich glaube mich erinnern zu können, gelesen zu haben, dass Euklid schon so etwas verwendete. Und zwar im Sinne von "wenn

A > B

und

B > C,

dann ist A viel größer als C". Ob er auch das Symbol verwendete, weiß ich allerdings nicht.

Unter de.wikipedia.org/wiki/Vergleichszeichen findest du diese und noch eine Menge anderer Vergleichszeichen, auf die man sicher nicht tagtäglich trifft

\to

R

anonymous

20:06 Uhr, 05.09.2015

Roman-22, ist folgende Überlegung richtig:

1,4

nicht fast gleich

2,0

Das Zeichen, das in Latex gehen würde, funktioniert hier leider nicht.

Roman-22

00:15 Uhr, 06.09.2015

Es gibt keine exakte matehmatische Definition für "ungefähr gleich" und daher auch keine für "nicht ungefähr gleich". Das muss sich aus dem Kontext ergeben. In manchen Fällen mag es Sinn machen und daher "richtig" sein

1,4 \approx 2

zu schreiben, in anderen wiederum nicht.
Wenn DU ausdrücken möchtest, dass für DICH im Zusammenhang mit deiner aktuellen Rechnung und Anwendung ein signifikanter Unterschied zwischen

1,4

und 2 besteht, dann kannst du das durch dieses Zeichen eben ausdrücken.

R

anonymous

07:05 Uhr, 07.09.2015

,, [...]

und daher "richtig" sein

1,4 \approx 2,0

zu schreiben''

Aber es gibt doch Rundungsregeln.
Ich dachte, dass das die Definition des Rundens ist.

1,4

gerundet auf Einer

\approx 1,0

Roman-22

10:58 Uhr, 07.09.2015

Das

\approx

Zeichen ist aber nicht notwendigerweise auf das kaufmännische Runden beschränkt.

Wenn du berechnen sollst, ab wie vielen Zoo-Besuchen sich zB eine Jahreskarte rentiert und du bekommst

3,2

Besuche raus, so musst du aufgrund der Aufgabenstellung auf 4 Besuche aufrunden, auch wenn der Kaufmann

3,2

€ auf 3 € abrundet, wenn er auf ganze Euro runden soll. Die Jahreskarte rentiert sich eben erst ab 4 Besuchen, bei nur drei Besuchen ist es noch günstiger, den Einzelpreis zu bezahlen.

R

anonymous

16:08 Uhr, 07.09.2015

Roman-22,
widersprichst du dir nicht selber? Einmal sagst du, dass ich auf

4,0

Besuche runden muss, das andere mal, dass

3,0

Besuche billiger als

4,0

Besuche sind!?

Kennst du vielleicht eine Internetseite, wo das steht, was du mir beschrieben hast?
Also auf Wikipedia habe ich etwas gefunden, was aber anders als das ist, was du mir geschrieben hast (siehe Anhang).

de.wikipedia.org/wiki/Rundung#Mathematisches_Runden

Roman-22

18:22 Uhr, 07.09.2015

Der scheinbare Widerspruch kommt daher, dass das approx Zeichen zwar oft, aber eben nicht nur und ausschließlich beim Runden (egal ob kaufmännisch oder mathematisch) Verwendung findet. Vor allem, wenn du es im Zusammenhang mit dem durchgestrichenen approx Zeichen siehst.

Was mein Zoo-Beispiel anlangt, mal konkrete Werte: Der Einzelpreis betrage €

16,50

und der Preis für die Jahreskarte sei €

40, -

. Wenn du jetzt berechnen musst, ab wie vielen Zoo-Besuchen jährlich sich ein Kauf der Jahreskarte gegenüber der Entrichtung des Einzelpreises rentiert, rechnest du zunächst

\frac{40}{16,5} = 2, \bar{42}

und schließt daraus, dass sich der Kauf der Jahreskarte ab 3 jährlichen Zoobesuchen rechnet.
Ich würde hier aber, obwohl es im Kontext vielleicht stimmig wäre, nicht

\frac{40}{16,5} \approx 3

schreiben. Einfach, weil das

\approx

Zeichen in unseren Köpfen schon viel zu stark nur mit dem Runden verknüpft ist.

R

EDIT: Für den Fall, dass du noch Stoff zum philosophieren benötigst, hier die Unicode-Bezeichner für ein paar Symbole:
Bild1

Und, das es ja wesentlich mehr Begriffe als Zeichen dafür gibt, haben manche Zeichen je nach Einsatzgebiet auch unterschiedliche Bedeutungen. So wird etwa das mittlere dieser drei Symbole in der Geometrie auch verwendet, um Kongruenz auszudrücken - etwa

Δ A B C ≅ Δ P Q R

.
Relativ bekannt und gebräuchlich ist in manchen Texten auch

~ 40 %

anstelle von

c a

40 %

. Und doch wird die Tilde in der Mathematik auch verwendet, um Proportionalität auszudrücken. Hingegen verwenden andere Autoren für proportionale Zusammmenhänge das zeichen

\propto

. Also ein Begriff, zwei Symbole - auch den Luxus leistet sich die Mathematik gelegentlich. Kennt man ja auch von All- und Existenzquantor

(\forall x \in ℝ

oder

\underset{x \in ℝ}{⋀},

bzw.

\exists x \in ℕ^{+} :

oder

\underset{x \in ℕ^{+}}{⋁})

anonymous

19:02 Uhr, 07.09.2015

Ah okay, jetzt macht es Sinn. Jetzt habe ich das Problem erkannt. ;-)

Kennst du vielleicht eine Internetseite, wo das steht, was du mir beschrieben hast?
Also auf Wikipedia habe ich etwas gefunden, was aber anders als das ist,
was du mir geschrieben hast (siehe Anhang oben).

NeymarJunior

Roman-22

19:13 Uhr, 07.09.2015

Hab oben noch etwas nacheditiert.
Literaturstellen kann ich dir keine anbieten und wie schon früher gesagt, ist mir das 'nicht ungefähr gleich' Zeichen noch nie (bewusst) untergekommen und dementsprechend auch nicht das

\approx

Zeichen anders, als im Zusammenhang mit Runden, auch wenn das Zeichen formal vielleicht auch "großzügiger" verwendet werden könnte.

Mathematische Symbole gibt es ja recht eigenwillige und wenn du Lust hast, kannst du dir ja ansehen, was Unicode da

u . a

. zu bieten hat. Frag mich aber nicht nach der Bedeutung der Exoten, denn dir ist mir in vielen Fällen oft auch nicht bekannt ;-) Die Unicode Bezeichnungen, die du der auf der Seite verlinkten PDF-Datei entnehmen kannst, geben manchmal aber eine vagen Hinweis.

en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_operators_and_symbols_in_Unicode

R

anonymous

07:36 Uhr, 08.09.2015

Wow, so viele exotische Mathematik-Zeichen! :-)

Ich müsste mich tausend mal bedanken!
Vielen Dank, Roman-22!

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