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Nichtlineare Gleichungssysteme
Universität / Fachhochschule
Tags: Koordinatensystem, Matlab, Newton-Verfahren, nichtlineares Gleichungssystem, Rotation, Vektoren im Raum
 
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Hallo zusammen, wahrscheinlich ist mein Problem einfach nur ein riesiger Denkfehler aber ich komm einfach nicht drauf. Ich muss mittels Matlab dieses mathematische Problem lösen (siehe Bilder). Jetzt ist das Problem, ich kann es theoretisch und zeichnerisch lösen aber komme einfach nicht auf die mathematische Lösung. Die Programmierung in Matlab werde ich dann noch irgendwie schaffen, sobald ich überhaupt weiß wie ich mathematisch ran gehen kann. Das Newton-Verfahren ist für Matlab schon vorgegeben und muss nur darauf zu greifen. Falls benötigt, so sieht der Code aus: function lastIt, lasteps, iter] = newton(start, func, eps, maxiter) size(start); ones(n); numberOfIterations x=start; while norm(feval(func,x)) eps numberOfIterations maxiter DF = jacobi(func,x); if rcond(DF) break; end DF\(-feval(func,x)); numberOfIterations = numberOfIterations end lastIt=x; lasteps = norm(feval(func,x)); iter = numberOfIterations; Kurz gesagt, ich brauch nur Hilfe für die mathematische Lösung. Wer mir helfen kann, ist ein wahrer Schatz!! Vielen Dank schonmal!   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ich habe es noch nicht zu Ende gerechnet, aber ich denke, dass ich auf dem richtigen Weg bin: Der erste Arm kann ja nur einen Kreis um den Ursprung anfahren, der sollte sich in Polarkoordinaten oder kartesischen, jenachdem wie du es nun lieber hast (ich habe mich für kartesisches System mit Polarkoordinatendarstellung entschieden ) Nun ist die Position des zweiten Arms dann natürlich die Position des ersten Arms + die Position auf dem eigenen Kreis den er abfahren kann. Die Position der letzten Achse geht trivial als z Komponente ein. Nun kannst du die Orte beschreiben die der Arm abfahren kann. Dann musst du eigentlich nur noch die gerade Verbindung der beiden Punkte ausrechnen die abgefahren werden soll, in 5 Teile teilen und davon jeweils die Koordinaten berechnen. Dann kannst du ja mit deiner zuvor aufgestellten Darstellung die Winkel + Höhe berechnen in dem du deine Darstellung mit der jeweiligen Koordinate gleichsetzt. |
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Hm, ich hab mir das mal aufgemalt... Nach meiner Konstruktion muss der Arm durch die Hauptachse durchfahren - wie sieht das bei euch aus... In Nullstellung ist der Arm entlang der x-Achse ausgerichtet.  |
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Ich habe mich bei der Programmierung angestellt wie der erste Mensch, deswegen hat's etwas länger gedauert... Nach meiner Konstruktion muss der Arm durch die Hauptachse durchfahren Eine flüssige Bewegung sieht anders aus ;-) gif im Anhang geht hier wohl nicht, also hier gucken: media.giphy.com/media/fx0RgnyNWJgWzEbJnx/giphy.gif |
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Super! Vielen lieben Dank! Hat uns tatsächlich geholfen und keine Sorge, wir haben uns noch schlimmer bei der Programmierung angestellt :-D) |
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Ich versteh nicht ganz, warum newton dabei belästigt wird - passen da auch variationen , wenn wir z.B. www.geogebra.org/resource/ncyhmmdm/g5cpeovOE9vohQa9/material-ncyhmmdm.png das Teil kreisen lassen - statt von C nach D - von C aufwärts? w(t):=C + 30 ( cos(6 t ), sin(6 t ), t) |
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