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Normalvektor in R3 von einer Gerade
Schüler Wirtschaftsberufliche mittlere u. höhere Schulen, 10. Klassenstufe
Tags: Gerade, Normalvektor, R3, Richtungsvektor
 
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Hallo ich rechne gerade ein beispiel mit Vektoren: ich muss den Normalvektor einer Gerade errechnen. Nur ich weiß nicht weiter, da ich nur 2 Punkte zur Verfügung habe und daher nur 1 Richtungsvektor errechnen kann. Die Punkte: und kann mir jemand weiterhelfen, wie ich zum Normalvektor komme? lg und danke im voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) |
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Hallo Du hast zwei Punkte und suchst einen Normalenvektor zu einer Geraden. Ich nehme mal an, dass du die Gerade durch die zwei Punkte meinst? Falls ja, gibt es unendlich viele Normalenvektoren. Du kannst dir das bildlich vorstellen: Du hast eine Gerade und suchst eine Senkrechte dazu. Du kannst einen beliebigen Punkt auf der Geraden wählen und dir dann einen Kreis um diesen Punkt vorstellen, der Senkrecht zur Geraden ist (Wie ein Rad, bei welcher die Achse die Gerade ist). Wenn du nun alle Lösungen suchst, musst du diesen Kreis beschreiben, in der Grösse flexibel halten (es ist nicht klar, wie gross das Rad ist) und auf der Achse flexibel verschieben können (Es ist nicht klar, wo das Rad an der Achse angemacht ist.) Deine Aufgabenstellung ist also eher eine offene :-) Gruss, Ansengrinth. |
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Hmm, Vielleicht ist die Aufgabe auch so gedacht, dass A und Ortsvektoren sind und eine Ebene aufspannen. In diesem Fall kannst du den Normalenvektor mit dem Vektorprodukt errechnen. Gruss, Ansengrinth |
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Die zwei Punkte bestimmen die Gerade, keine Ebene. ok Ansengrinth das verstehe ich schon mal. und wie kann ich jetzt einen von den unendlichen Normalvektoren errechnen? |
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Zwei Vektoren stehen senkrecht (normal) zueinander wenn ihr Skalarprodukt null ergibt. Gesucht ist also ein Vektor (x;y;z), der senkrecht zu AB steht. Daraus ergibt sich 2x+8y+6z=0 Jetzt kannst du dir einfach zwei Koordinaten vorgeben und nach der verbleibenden auflösen. Dabei dürfen nicht beide Koordinaten null sein, sonst ist aber alles erlaubt. |
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aha ich verstehe ist doch gar nicht so schwer. Danke! |
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aha ich verstehe ist doch gar nicht so schwer. Danke! |
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aha ich verstehe ist doch gar nicht so schwer. Danke! |
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aha ich verstehe. Ist doch gar nicht schwer :-) Danke! |
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