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Normalverteilung

Schüler Gymnasium,

15:44 Uhr, 01.12.2016

Der Spritverbrauch eines Pkw

(\in

Liter/100km) im Stadtverkehr ist normalverteilt mit μ

= 8,2

und σ

= 1,8

. In welchem Intervall mit Mittelpunkt μ liegt der Spritverbrauch mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit?

a) 50 %

b) 80 %

c) 90 %

d) 95 %

e) 99 %

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

09:35 Uhr, 02.12.2016

Es gilt

P (- x σ < X - μ < x σ) = P (- x < \frac{X - μ}{σ} < x) = Φ (x) - Φ (- x) = 2 Φ (x) - 1

(die Einzelheiten dazu in de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung).

Wenn Du dann z.B. weißt, dass diese W-keit

80 %

beträgt, dann hast Du

2 Φ (x) - 1 = 0.8

Φ (x) = 0.9

x = 1.28

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