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Oberfläche eines Silos berechnen

Schüler Gymnasium,

Tags: Geometrie, Körper

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12:04 Uhr, 08.05.2015

Ein Silo für Getreide hat die Form eines auf der Spitze stehenden Kegels, an dessen oberen Ende ein Zylinder mit gleichem Durchmesser aufgesetzt ist.

Zylinder: Höhe:

1,20 m,

Durchmesser:

2,20 m

Kegel: Höhe:

1,80 m,

Durchmesser:

2,20 m

Das Silo ist aus Blech gebaut.
Wie viel Quadratmeter Blech benötigt man für das gesamte Silo?

Laut Lösung benötigt man ca.

19,39

Quadratmeter Blech, leider komme ich nicht auf diesen Wert. Kann mir bitte jemand helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Raummessung

Bummerang

12:11 Uhr, 08.05.2015

Hallo,

stelle doch Deine Berechnungen ein, dann suchen wir nach Fehlern und dann kannst Du mit der Korrektur noch mal weiterrechnen. Das machen wir so lange mit Dir, bis alle Fehler raus sind. Dann kommst Du irgendwann auf die

19,39 m^{2}

oder Du weisst, dass diese Angabe ein Druckfehler ist!

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12:35 Uhr, 08.05.2015

Hey, danke! Hier mein Versuch:

O

Zylinder

= 2 + π + r + (r + h) \to 2 \cdot π \cdot 1,1 \cdot (1,1 + 1,2) \to

O=15,9m²

Und für den Kegel:

s²=h²+r²

\to

1,1²+1,8²

\to s = 2,1 m

O = π \cdot r \cdot (r + s) \to π \cdot 1,1 \cdot (1,1 + 2,1) \to

O=11m²

Damit ist meine gesamte Oberfläche für das Silo jedoch 26,9m².

Was habe ich falsch gemacht?

Bummerang

13:06 Uhr, 08.05.2015

Hallo,

immerhin

s

hast Du richtig berechnet!

Beim Zylinder braucht man nur eine der beiden kreisförmigen Flächen! Beim Kegel hast Du auch die Grundfläche mit einberechnet!

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13:32 Uhr, 08.05.2015

Warum ich nur eine kreisförmige Fläche beim Zylinder brauche, habe ich verstanden.
Nur wie verändert sich dann die Formel?

Muss ich beim Kegel dann den Mantel berechnen?

M = π + r + s \to π \cdot 1,1 \cdot 2,1 \to M = 7,26 m

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13:46 Uhr, 08.05.2015

Okay, vielleicht hab ich's jetzt:

Zylinder

= 1

Kreisfläche

+

Mantel

\to

pi*r²+2*pi*r*h

\to π \cdot 1,1 + 2 \cdot π \cdot 1,1 \cdot 1,2 = 12,1

m²

O

Silo

= 12,1

cm²

+

Mantelfläche Kegel von

7,26

cm²

= 19,36

m²

Ist diese Lösung korrekt, da in der Lösung im buch ja

19,39

m² angegeben waren?

Bummerang

14:10 Uhr, 08.05.2015

Hallo,

erhöhe einfach mal die Anzahl der Nachkommastellen und Du wurst sehen, dass Du näher an die

19,39

herankommst...

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14:34 Uhr, 08.05.2015

Ja, stimmt, herzlichen Dank für die Hilfe! Super nett!!!

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