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Ohne Zurücklegen/ohne Reihenflge
Universität / Fachhochschule
Tags: Kombinatorik
 
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Aufgabe: In zwei Urnen befinden sich jeweils 6 verschiedenfarbige Kugeln, wobei die farbliche Zusammensetzung der Kugeln in beiden Urnen gleich ist. Es werden zufällig aus jeder Urne 2 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, zwei gleichfarbige Paare von Kugeln zu erhalten? vier verschiedenfarbige Kugeln zu erhalten? genau ein Paar von gleichfarbigen Kugeln zu erhalten? Mir fehlt hier jedweder Ansatz, ich weiß nicht, wie ich das mit den zwei Urnen handhaben soll. Kann mir jemand helfen? Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Kleine Hilfestellung zu Die beiden Kugeln aus der ersten Urne sind im Grunde egal - sagen wir es sind eine grüne und eine rote. Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau diese beiden auch aus der zweiten Urne gezogen werden? Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus 6 Kugeln zwei ohne Berücksichtigung der Reihenfolge zu wählen? Nur eine Wahl ist aber günstig. Was kannst du dir zu den anderen Aufgaben nun alles selbst überlegen? |
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Also wäre es demnach bei also Möglichkeiten und wenn nur eine stimmt, dann ist die Wahrscheinlichkeit auf 2 Paare oder weil zuerst die grüne, dann die rote Kugel gezogen werden kann und umgekehrt? Wobei, bei würde die Reihenfolge eine Rolle spielen, und das tut sie hier ja nicht... Vier verschieden farbige Kugeln dann: 2 gezogen, 2 passen aus der anderen Urne, die werden nicht gebraucht. Und die Kombinationen, in denen jeweils eine der Kugeln passt müssen auch noch abgezogen werden. EDIT: Hier müssten es doch sein. Es gibt Variationen, jeweils . rot mit 4 anderen Farben, grün mit vier anderen Farben und rot mit grün zwei mal. Wobei ich hier dann ja auch wieder die Reihenfolge beachte... Hier ist eine der beiden Kugeln egal, nur die andere muss stimmen. Und wie ich das jetzt rechnerisch umsetze, muss ich mir noch überlegen. |
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Wobei, bei würde die Reihenfolge eine Rolle spielen, und das tut sie hier ja nicht... Eben! Und ich hab ja geschrieben, dass von allen (von dir richtig mit berechneten) Möglichkeiten nur eine "günstig" ist. Hier müssten es doch sein. Nein. Ich verstehe allerdings deine Ausführungen nicht und weiß auch nicht, wie du auf dein Ergebnis kommst. kann man aufwändig durch Fallunterscheidung lösen oder aber auch ganz einfach, wenn man und schon hat ;-) |
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Dann verstehe ich leider nicht, wie ich bei bzw auf ein Ergebnis komme? |
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Bei nehmen wir wieder an, dass wir bereits aus der ersten Urne gewählt haben - zB. rot und grün. Wie viele Möglichkeiten es gibt, zwei Kugeln aus der zweiten Urne zu wählen, hast du ja schon ermittelt. Wie viele "günstige" Möglichkeiten gibt es aber nun? Zwei Kugeln (rot und grün) sollen nicht gewählt werden, also aus wie vielen Kugel kann man eine "günstige" Wahl treffen? |
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Ich habe es mittlerweile raus bekommen. Aber danke. |
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