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Ordnungsrelationen
Universität / Fachhochschule
Teilbarkeit
Tags: Teilbarkeit
 
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Hallo Leute Noch eine Frage zum Thema Wenn a eine größere Schuhgröße als hat, Ist es dann reflexiv, transitiv oder antisymmetrisch? Oder treffen mehrere Merkmale zu? Die gleiche Frage habe ich zu: A wiegt mindestens so viel wie Wie argumentiert ihr anhand der Personenanzahl bei 3 wenn es um transitivität geht?? Danke!!! |
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Ich habe noch nie etwas von Ordnungsrelationen gehört und mir soeben die Definitionen und Beispiele einer transitiven, einer reflexiven und einer antisymmetrischen Relation bei Wikipedia angesehen. Daraufhin konnte ich deine Fragen beantworten. Ich empfehle dir, das Gleiche zu tun, anstatt dir hier einfach die Lösung hinzuschreiben, denn es ist wirklich nicht schwer. Siehe: de.wikipedia.org/wiki/Transitive_Relation#Beispiele de.wikipedia.org/wiki/Reflexive_Relation#Beispiele de.wikipedia.org/wiki/Antisymmetrische_Relation#Beispiele Du kannst mir gerne deine Ergebnisse zum Abgleich schicken. Gruß, |
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ok, beide Sätze sind reflexiv das erste ist eine kleiner-gleich-relation sprich eine "totalordnung" das andere ist auch eine teilmengenbeziehung = Halbordnung beide sind auch antismmetrisch da es eine kleiner - bzw. größer -gleich -relation ist. aber auch eine symmetrie da A ja auch genauso viel wiegt wie (gleichheit) dann wäre es gleichzeitig auch eine äquivalenzrelation. stimmt das? |
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Hallo, zum ersten Satz: ich habe noch nie jemanden kennengelernt, der eine größere Schuhgröße hat als er selbst. |
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ne das nicht, aber müssen nicht bei ordnungrelationen und äquivalenzrelationen alle drei eigenschaften zutreffen?sonst ist es doch was anderes oder? |
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und transitiv kann es doch nur sein wenn drei personen vorhanden sind aber hier ist es ja nur a und b? zu antisymmetrisch: a hat nicht die gleiche schuhgröße wie |
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Es ist eben keine Ordnungsrelation, sondern etwas, das man eine strikte oder strenge Ordnungsrelation nennen würde. Die Transitivität ist für beide Relationen gegeben. Um sie zu bestätigen, benötigt man nur eine einzige Person, nennen wir sie mal A. Dann kann ich aus "A wiegt mindestens so viel wie A" und "A wiegt mindestens so viel wie A" darauf schließen, dass dann auch "A wiegt mindestens so viel wie A" gilt. Es ist ja nirgendwo gefordert, dass A,B und C verschieden sein sollen. Vielmehr soll man die Eigenschaft der Transitivität an allen MÖGLICHEN Tripeln überprüfen. |
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ja verstehe das leider nicht was es für einen Sinn macht wenn man nur eine Person braucht. du meinst bei reflexivität braucht man nur eine Person, weil es ja sich SELBST wiederspiegelt. hätte das jetzt so geschrieben für transitiv: wenn a größere schuhe hat als hat auch größere als und demnach auch a größere als stimmst du mir nicht zu? |
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Nein, so ist es nicht; Deine Prämisse besteht aus zwei Sätzen, aus denen Du den dritten ableitest: wenn a größere Schuhe hat als b und b größere Schuhe hat als c, dann hat a größere Schuhe als c. Wenn diese Prämisse z.B. gar nicht erfüllbar ist, ist alles OK, da ja aus einer falschen Prämisse Beliebiges folgt. Ich mach Dir mal 3 Beispiele: 1. Es gibt nur a und a hat die Schuhgröße 42. Dann gibt es gar kein b mit einer kleineren Schuhgröße, also ist die Prämisse für kein Tripel erfüllt. Damit ist die Folgerung automatisch wahr. 2. Es gibt ein a und ein b und a hat größere Schuhe als b. Dann gibt es zwar das Paar (a,b) mit a hat größere Schuhe als b, aber kein c, so dass b größere Schuhe als c hat. infolgedessen gibt es wieder kein Tripel (a,b,c), das die Prämisse erfüllt. Daher ist die Implikation wahr. 3. Es gibt mindestens 3 Personen. Das ist der Fall, der Dir klar ist. Wenn ich irgend 3, sie mögen a,b,c heißen, von ihnen betrachte und wenn dann a größere Schuhe als b hat und b größere Schuhe als c hat, dann kannst Du schließen, dass dann auch a größere Schuhe als c hat. Schau Dir doch mal genau an, wann eine Implikation - also eine Folgerung - wahr ist. |
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okay das sind ja wortspielereien. man braucht viel kreativität. oder logik. dann habe ich wohl den kern noch nicht ganz verstanden bzw. vermixe da etwas. macht schon Sinn wie du es schreibst, nur darauf wäre ich von alleine nie gekommen. |
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Na ja, überlege mal: wenn ich jetzt behaupten würde, immer wenn ich eine Billionen Euro gewinne, bekommst Du 1000 Euro ab. Dann hätte ich doch nur dann gelogen, wenn ich zwar diese Summe gewonnen hätte, Du aber nichts abbekämst. Meine Behauptung ist aber dennoch wahr, da Du ja nur dann das Geld bekämest, wenn der Billionen-Fall eingetreten ist. Dies ist aber ganz sicher nie der Fall. Ich habe Dich also nicht angelogen ;-) |
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hahaha ok aber Wunder soll es geben ;-) |
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