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Parallele und orthogonale Gerade
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: Skalarprodukt, Vektor, Vektorprodukt
 
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Hallo, Ich habe 2 Geraden gegeben,die zueinander parallel sind. Nun ist eine Gerade gesucht, die zu beiden orthogonal ist. Normalerweise hätte ich nun die Richtungsvektoren gekreuzt ..doch wie ich gemerkt habe kommt mein Vektorprodukt, wenn die geraden parallel sind immer 0 raus ....was mich leicht verwirrt . Wie komme ich jetzt auf meinen gesuchten Richtungsvektor der 3. Geraden? Und warum kann ich den Stützpunkt der geraden nehmen und mit Skalarprodukt rechen? Bräuchte ich beim Skallarprodukt nicht auch die Richtungsvektoren ? Hilfe,ich bin verwirrt |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebenen in Normalenform Flächeninhalte Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Ebenen in Normalenform Flächeninhalte Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Parallelverschiebung |
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Such 2 Punkte auf der ersten und einen Punkt auf der 2. Geraden. Durch diese 3 Punkte ist eine Ebene bestimmt. Und die 3 Punkte geben dir auch 2 Richtungsvektoren, mit denen du das Kreuzprodukt bilden kannst. Oder mit Skalarprodukt. Beispiel der Richtungsvektor der Parallelen sei und du suchst einen Senkrechten Vektor Das Skalarprodukt muss 0 sein, damit sie senkrecht sind. Also muss gelten Da würde man schnell sehen . also heisst der Richtungsvektor der gesuchten Senkrechten oder ein Vielfaches davon |
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oder du könntest dich interessieren für einen Vektor, der grad den Abstand der Parallelen repräsentiert. Also senkrechte Ebene schneidet beide Parallelen. Die beiden Schnittpunkte bestimmen den Abstandsvektor. Sei dir bewusst, dass es in jedem Punkt einer Geraden unendlich viele Senkrechte zur Geraden gibt.(Sozusagen eine Senkrechtenschar) |
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