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Parallelogramm

Schüler

Tags: Parallelogramm

snorre2021 aktiv_icon

17:51 Uhr, 17.03.2025

Gib hiVon den 5 Grössen

a, b,

ha,

e

und

f

eines Parallelogramms sind 2 gegeben. Berechne die fehlenden Grössen sowie den Umfang und den Flächeninhalt des Parallelogramms (Masse in mm)

a = 140, f = 195,

ha=

75,

α grösser

90

Grad

kann mir bitte jemand schritt für schritt die Lösung zeigen?er Deine Frage ein. Gib am besten Deine bisherigen Lösungsansätze an. Du kannst hier auch Formeln schreiben. Beispiel:

x^{2} + 2 x + \frac{1}{x} = 0

(DIESEN TEXT BITTE LÖSCHEN)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms
Flächeninhalte
Quadrat / Rechteck / Parallelogramm

calc007

17:53 Uhr, 17.03.2025

siehe

\Rightarrow

www.onlinemathe.de/forum/Paralellogramm-4

Von den nächsten Lottozahlen sind bekannt:

a = 137

b = 2222222

hx=0.2629573

Mach dir klar: für "a", "f", "alfa" habt ihr vielleicht in eurer Klasse irgendwelche Konventionen vereinbart oder genutzt.
Wir im onlinemathe -Forum können aber nicht hellseherisch wissen (manche vielleicht wild ahnen), was damit gemeint ist.

Bitte - mach doch eine Skizze.
Dann sehen wir nicht nur, was wir alle darunter verstehen können,
sondern tun auch viel viel leichter, aufsetzend auf der Skizze Hinweise, Tipps, Fortführungen und Ratschläge zu geben.

Es wird nicht besser, wenn du den selben Quark zweimal auskippst.

mathadvisor aktiv_icon

17:59 Uhr, 17.03.2025

Besser wird es, wenn Du Deine Frage vor dem Posten nochmal gründlich durchliest. Insb. prüfe, ob Du Deine Vorüberlegungen und dazu konkrete Fragen beigefügt hast.

HAL9000

00:19 Uhr, 18.03.2025

Vermutlich geht es um die Konvention, im Viereck

A B C D

die Seiten gemäß

∣ A B ∣ = a, ∣ B C ∣ = b, ∣ C D ∣ = c, ∣ D A ∣ = d, ∣ A C ∣ = e, ∣ B D ∣ = f

zu bezeichnen - hier im Parallelogramm zusätzlich noch mit

a = c, b = d

. Und

h_{a}

soll in diesem Parallelogramm dann wohl den Abstand der parallelen Strecken

A B

und

D C

sein.

---------------------------------------

Der Flächeninhalt

F = a h_{a}

ist mit den gegebenen Werten kein Problem.

Um den Parallelogrammumfang

u = 2 (a + b)

berechnen zu können, benötigt man noch Seitenlänge

b

. Es bezeichne

E

den Fußpunkt des Lotes von

D

auf die Gerade

A B

; da Winkel

α = ∣ ∠ B A D ∣

als stumpf vorausgesetzt ist, liegt dieses

E

auf der Verlängerung der Strecke

A B

jenseits von

A

.

Dann gilt nach Pythagoras

∣ E B ∣ = \sqrt{∣ B D ∣^{2} - ∣ E D ∣^{2}} = \sqrt{f^{2} - h_{a}^{2}}

und weiter dann mit

∣ E A ∣ = ∣ E B ∣ - ∣ A B ∣ = ∣ E B ∣ - a

und nochmal Pythagoras

b^{2} = ∣ A D ∣^{2} = ∣ E D ∣^{2} + ∣ E A ∣^{2} = h_{a}^{2} + {(\sqrt{f^{2} - h_{a}^{2}} - a)}^{2} = a^{2} + f^{2} - 2 a \sqrt{f^{2} - h_{a}^{2}}

.

> Masse in mm

Du meinst vermutlich "Maße in mm". In diesem besonderen Fall ist die Umwandlung von ß in ss tödlich: Masse gibt man eher in kg usw. an... Weiß nicht, wie die Schweizer diesen Konflikt lösen. ;-)

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