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Parallelogramm begründen mit Vektoren?
Schüler
Tags: Parallelogramm, Vektor
 
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Hallo, ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter bzw. habe Fragen dazu. Bestätigen Sie mit vektoren, dass die vier punkte und ein parallelogramm ABCD bilden. geben sie den schnittpunkt der diagonalen an. zu ich dachte immer dass die punkte ein parallelogramm bilden, wenn gilt: Vektor AB gleich Vektor CD , da die obere und untere länge eines parallelogramms ja immer gleich sind. für Vektor AB kommt raus und für CD weshalb ich dachte dass es kein parallelogramm ist weil die beiden vektoren sich ja durch die vorzeichen unterscheiden . unsere lehrerin hat aber gesagtz dass sie vektoren vielfache voneinander sein können und dass wenn dies der fall ist sie auch ein parallelogramm bilden. das hat sie aber nicht begründet, weshalb ich das einfach nicht verstehe.. könnt ihr mir da weiterhelfen? Ich hab das zwar ausgerechnet und hab für raus, aber ich verstehe nicht wie ich das gemachr habe, kann da jemand weiterhelfen? LG Emilie und danke im voraus! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms Flächeninhalte Parallelverschiebung Quadrat / Rechteck / Parallelogramm |
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ist ja ein Vielfaches von und zwar das fache. Weil jede Zahl von mit multipliziert wird. ist genau so wie was durch Nachrechnen und auch auf einer Skizze mit einem Parallelogramm erkennbar ist. zu Wie hast Du denn ausgerechnet? Vielleicht ? Oder vielleicht ? :-) |
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@stephan: Verstehe ich nicht.. |
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Was genau verstehst Du nicht bzw. wie weit verstehst Du es? |
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Hallo Emilie, zu weil die Vektoren zwar parallel aber entgegengesetzt gerichtet sind. Deshalb ist . Trotzdem sind beide Vektoren parallel und gleich lang. Also liegt ein Paralellogramm vor. weil beide parallel, gleich gerichtet und gleich lang sind. Auch damit kann man also das PG begründen. Der Satz mit den "Vielfachen" ist in dieser Form falsch. Er ist nur für das -1-fache richtig, was ja in der 3. Zeile gegeben ist. zu Der Schnittpunkt der Diagonalen ist im PG der Mittelpunkt der Diagonalen. Stephan hat das in den beiden letzten Zeilen vom Post Uhr nicht ganz richtig hingeschrieben. Er meint in der Formel mit A den Ortsvektor (zweitletzte Zeile), den man auch als schreiben kann. Letzte Zeile für analog. Man kann den Mittelpunkt einer Strecke AC auch mit ausrechnen.Der Punkt und der Vektor haben die gleichen Koordinaten. VLG Wolfgang |
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