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Parameterdarstellung einer Ebene bestimmen
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra, eben, Ebenengleichung, Parameterdarstellung
 
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Hallo, ich muss die Parameterdarstellung dieser Ebene angeben: Nun, habe ich folgendes raus: Stimmt das?? Das zu berechnen war sehr umständlich. Oder vielleicht kenne ich auch nur einen umständlichen Weg. Wie macht man das am schnellsten und einfachsten? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, mach doch die Probe! setze die 3 Vektoren ein. Der erste muss das Gleichungssystem erfüllen, die beiden anderen müssen Null ergeben! |
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Kommt leider Wie kommt man dann auf die Parameterform? |
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EIN Weg wäre: Suche 3 Punkte, die diese Gleichung erfüllen. Aus diesen 3 Punkten kannst Du leicht eine Parameterform aufstellen. Ich würde für einen der Punkte . wählen: und usw. usf. |
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Zunächst drei beliebige Tripel suchen, die die Gleichung erfüllen. Eventuell auf nicht allzusperrige Zahlenwerte achten. |
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Meiner Meinung nach ist Deine Parameterform richtig. (Es gibt nicht DIE Parameterform, sondern EINE von vielen.) Bei der Umwandlung hat jeder seinen eigenen Lieblingsweg. Ich suche mir nur einen Punkt, also so dass stimmt. Beispielsweise wie bei Ma-Ma. Das ergibt meinen Stützvektor (Aufpunktvektor). Dann suche ich mir zwei Spannvektoren, die zum Normalenvektor orthogonal sind (Skalarprodukt muss Null ergeben). Da gibt es einen einfachen Trick: Irgendeine Komponente des Normalenvektors Null setzen, die anderen beiden vertauschen, bei einer der vertauschten Zahlen das Vorzeichen ändern. Das gleiche nochmal für den zweiten Spannvektor. In unserem Beispiel hätten wir dann . und als mögliche Spannvektoren (oder auch wie in Deiner Lösung). (Man muss nur darauf achten, dass man nicht den Nullvektor als Spannvektor erhält!) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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