 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Parameterdarstellung in Koordinatengleichung
Parameterdarstellung in Koordinatengleichung
Universität / Fachhochschule
Tags: Analytische Geometrie, Geometrie, Gleichungsdarstellung, koordinatendarstellung, Parameter, Parameterdarstellung, Verbindungsraum
 
|
  |
|---|
|
Guten Tag! Ich weiß, die Frage an sich klingt ziemlich einfältig, aber es steckt ein erweiterter Sinn dahinter. Also ich schreibe in zwei Wochen meine Geometrie-Klausur im Studium und mir tun sich ein paar Frauen bei Bearbeitung der Formelsammlung auf, die mir meine Aufzeichnungen nicht beantworten können. 1. Der Verbindungsraum von affinen Unterräumen ist mir völlig klar, der Verbindungsraum von einzelnen Punkten allerdings nicht. Im Tutorium wurde das so behandelt: . . Im Vorlesungsmanuskript steht allerdings noch etwas komplett Anderes: . . mit Was hat das zu bedeuten, bzw. wo besteht die Verbindung? Und was muss ich wo verwenden? 2. Ich habe Probleme bei der Wandlung von einer Parameterdarstellung in die Gleichungs/Koordinatendarstellung. Bei Mathebibel steht zwar, wie man das mit Geraden im und Ebenen im macht, aber nicht, wie es mit Geraden im oder Ebenen im und so weiter aussieht. Und da bin ich dann wieder komplett überfragt. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
|
 |
|
Hallo, ich erläutere den Zusammenhang mal für 3 Punkte Die erste Darstellung ist Das formt man um zu und hat die 2. Darstellung mit den Koeffizienten und und die sich zu 1 addieren. Für den zweiten Teil musst Du bedenken, dass eine Gerade im zum Beispiel durch 2 lineare Gleichungen dargestellt wird Gruß pwm |
 |
|
Okay, das erste verstehe ich. Also kann man den Verbindungsraum der Punkte als beides angeben. Kann ich auch beides zur Lösung einer Aufgabe benutzen? Ich habe hier eine Aufgabe, die meine beiden Fragen vereint. Sie lautet wie folgt: Sei ein affiner Unterraum des affinen Raums gegeben durch: . Des Weiteren sei ein affiner Unterraum von A durch das lineare Gleichungssystem: Bestimmen Sie und jeweils in Parameterdarstellung, Gleichungsdarstellung, bzw. als Verbindungsraum von affin unabhängigen Punkten an. Ermitteln Sie die affinen Unterräume sowie . Die Parameterdarstellung von habe ich wie oben als bestimmt, also: Und die Parameterdarstellung von habe ich durch Lösung der aus den Gleichungen erstellten erweiterten Koeffizientenmatrix und dem Ablesen der reduzierten Gaußschen Normalform erstellt und zwar wie folgt: Und daraus folgt dann der Verbindungsraum affin unabhängiger Punkte: Auch wenn das vielleicht nicht mehr nötig war. Jedoch bekomme ich durch die ganzen Fünftelbrüche in als Schnitt eine Gerade mit Hundertsteln und so weiter heraus, da weiß ich nicht unbedingt, ob das nun noch richtig sein kann... Und was wirklich mein größtes Problem ist, weil das sehr wahrscheinlich in der Klausur dran kommt, da die Aufgabensammlung voll ist damit, wie man aus einer Ebene im eine Koordinatengleichung erstellt. Würde mich über ein Beispiel freuen! :-) |
|
|
|
Hallo meinst du wirklich Ebene im also einen Unterraum, den kann man nur mit 2 Gleichungen beschreiben, ebenso wie eine Gerade im eine hyperebene, gegeben durch Punkt und 3 Vektoren kann man dagegen als eine Gleichung beschreiben, die man durch lösen der gleichungen nach bis findet. vielleicht zeigst du mal so ne aufgabe aus der riesigen Sammlung? Gruß ledum |
|
|
|
Okay, ich wollte an dieser Stelle nur einmal Danke sagen für nichts, mir wurde keine Frage richtig beantwortet, anscheinend noch nicht einmal richtig durchgelesen, beziehungsweise mein zweiter Beitrag, hier schrieb ich nämlich genau so eine Aufgabe. Ich dachte, ich könnte mal eine Frage ins Forum stellen, und man könne sich auf eine Antwort verlassen, die sich wenigstens richtig auf meine Fragen bezieht, aber anscheinend ja nicht. Schade. |
|
|
|
Hallo wie nett du mit den Leuten im forum umgehst! ich . dachte du hättest die aufgaben im 2 ten post schon gelöst. zu deinen 5 teln. jeden Richtungsvektor in einer Parameterdarstellung kann man mit dem Hauptnenner aller darin vorkommenden Brüche multiplizieren, bei dir also mit 5. meist kann man auch den aufpunkt ganzzahlig bekommen indem man vielfache der Richtungsvektoren dazu addiert. ist bei euch die Darstellung RR*Richtungsvektor üblich? meist schreibt man 2 verschiedene Parameter etwa und davor mit das kann man dann leichter in gleichungen überführen, da man ja nur und aus den Gleichungen für bis eliminieren muss. für dein also das GS kannst du daraus eliminieren und 2 Gleichungen erstellen? Gruß ledum |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1414350
1414000