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Parametrisierte Kurven
Schüler Gymnasium,
Tags: parametrisierte Kurven, vektorwertige funktionen
 
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Hallo liebe Mathe-Experten, zu aller erst möchte ich vorweg nehmen, dass Mathe nicht mein stärkstes Fach ist und ich hoffe, ihr könnt das bezüglich meiner Kenntnisse im Hinterkopf behalten :-) Für eine Präsentation soll ich eine konkrete mathematische Beschreibung der DNS (Doppelhelix) entwerfen, jedoch fehlen mir jegliche Vorstellungen dafür (geht es überhaupt?). Wir haben im Unterricht vorher derartiges nie gemacht, also hoffe ich dass mir jemand GUT VERSTÄNDLICH die Parametrisierung von Kurven (ich soll die Parametrisierung von Schrauben und Kreisen erarbeiten) kurz erklären könnte. Im Internet finde ich nämlich sehr viele Formeln ohne jegliche Erklärungen. Lg und Danke schon mal im Voraus :-) |
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Hallo in der Schule hat man eigentlich immer nur Funktionsgraphen, die man als Kurven bezeichnet. Paremetrisierte Kurven geben Punkte in der Ebene an, indem man schreibt und alle möglichen Werte durchlaufen lässt. Eine Gerade die du als y=mx+b kennst hat dann . die Form y=mt+b, dieselbe Gerade kannst du aber auch schrieben als mit Wenn du einen Kreis mit Radius um den 0 Punkt zeichnest und zu irgendeinem Punkt des Kreises den Radius zeichnest, hat er einen Winkel zur Achse, dann kannst du , wenn du die senkrechte von dem Punkt auf die x-Achse fällst sehen wenn jetzt nacheinander alle Werte zwischen 0 und annimmt hast du alle Punkte des Kreises erreicht. also ab ich den Kreis mit parametrisiert, das kann ich auch wieder nennen. erst mal so weit. Wenn du das verstehst, können wir den Schritt in die dritte Dimension gehen und eine Schraube daraus machen. kannst du die überlegen wie die Kurve aussieht? Gruß ledum |
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Danke für die Antwort! ich habe die Parametrisierung einer Geraden jetzt verstanden, bei der Parametrisierung des Kreises war ich ab hier verwirrt.. "hat er einen Winkel φ zur Achse, dann kannst du , wenn du die senkrechte von dem Punkt auf die x-Achse fällst sehen x=r⋅cos(φ),y=r⋅sin(φ)" Könntest du vielleicht nochmal versuchen es für Dummies zu erklären?:-P) sofern du es noch nicht gemacht hast.. Lg |
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Hallo verstehst du es mit der Zeichnung? Gruß lul  |
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Mit der Zeichnung verstehe ich es tatsächlich, danke danke danke! Bezüglich der Parametrisierung der Kurven: mein Lehrer hat mir Anhaltspunkte für die Präsentation gegeben • Parameterform der Geraden als mathematischer Ausgangspunkt, • Gerade als Spezialfall einer vektorwertigen Funktion und • Vektorwertige Funktionen und ihre Ableitung.. ich weiß inzwischen, dass die Parameterdarstellung einer Kurve eine vektorwertige Funktion ist, aber was gibt es sonst für einen Zusammenhang? Bei Wikipedia findet man das alles ja nur total unverständlich, das geht vom Hundertste ins Tausende und mir ist total unklar, was es eigentlich zu bedeuten hat bzw. wie wichtig diese Sachen für das Hauptthema sind. Lg |
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Hallo mit Vektoren kann man ja Punkte in der Ebene Beschreiben, oder im Raum, wenn man und Koordinate hat. Nachdem du den Kreis verstanden hast, nimm eine Koordinate dazu, wenn du auf dem Kreis um den Winkel vorwärtsgehst, geht tu in Richtung einfach ein Stück oder oder nach oben. dann hast du den Vektor mit den Komponenten auch hierzu ne Zeichnung. Gruß ledum  |
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Dankeschön, super gut beschrieben :-)) nur kann ich so ja nicht einfach die DNS berechnen.. ich habe im Internet fast nichts dazu gefunden und auch noch nie davon gehört, kann ich das überhaupt bestimmen? Lg |
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Hallo ie DoppelHelix ist eigentlich keine Schraubenlinie, sondern eine Fläche, ich schick erstmal ein Bild, dazu braucht man 2 Parameter, ob du das wirklich brauchst, musst due deinen fragen, im ersten post schriebst du noch "ich soll die Parametrisierung von Schrauben und Kreisen erarbeiten" das hast du ja eigentlich jetzt. die DNS liegen komplizierte Moleküle die eben abgekürzt und und besser DNA heissen. die auf diese Fläche sich gegenüberliegen, ein Bild wie das dann aussieht hast du ja unter DNS in wikipedia. also musst du genauer wissen, wieviel Biologie in deine Repräsentation soll, und wieviel das nur als Motivation bietet, und du sollst im übrigen ebene und Raumkurven in Parameterform erklären. Gruß ledum  |
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Ja genau, ich soll als Herleitung zur mathematischen Beschreibung der DNA auch noch die Parametrisierung von Kreisen und Schraubenlinien vorstellen, muss wohl nochmal schauen ob ich das wirklich kann Lg |
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Hallo meld dich wieder, wenn du noch Fragen hast, aber klär erst mal, was deine Hauptaufgabe mathematisch ist. Gruß ledum |
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