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Partialbruchzerlegung
Universität / Fachhochschule
Integration
Binomialkoeffizienten
Tags: Binomialkoeffizient, Integration
 
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Es geht um folgendes Integral: Es geht nur um die Zerlegung des Nenners (polynomdivision wurde durchgeführt) Meine frage ist, kann mann den Nenner so anschreiben: und dann als Partialbruch anschreiben? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, "Meine frage ist, kann mann den Nenner so anschreiben..." - NEIN! Der Nenner muß in ein Produkt zerlegt werden! Dein "Angebot" ist eine Summe! Außerdem macht man eine Partialbruchzerlegung nur dann, wenn der Zähler im Grad kleiner ist als der Nenner! |
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Hast du vielleicht einen Ansatz wie man den Nenner dann richtig zerlegen kann? Habe nähmlich sonst keine ahnung wie ich das machen soll? |
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Hallo, 1. Schritt Bruch zerlegen in eine Summe aus einem ganzrationalen Teil und einem "echt" gebrochenrationalen Teil (Grad Nenner größer als Grad Zähler). Mittel dazu: Polynomdivision mit Rest, Rest durch Nenner ist der "echt" gebrochenrationale Teil. 2. Schritt Nullstellen des Nenners ermitteln und den Nenner so faktorisieren. Komplexe Nullstellen treten immer mit ihrer konjugiert Komplexen als Nullstelle mit gleicher Häufigkeit auf. Diese Linearglieder mit den komplexen Nullstellen werden zu quadratischen Gliedern zusammengefaßt. Letztendlich erhält man im Nenner ein Produkt aus Potenzen (notfalls mit dem Exponenten deren Basen alle linear oder quadratisch sind. 3. Schritt: Man nehme die Formeln für die Partialbruchzerlegung vor, falls dies notwendig ist. Dein Beispiel: Keine Nullstelle der quadratische Term bleibt im Nenner erhalten. Für gebrochenrationale Funktionen der Form gibt es explizite Integrale! |
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Danke für die schnelle Hilfe |
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