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Permutationen als Produkt von Transpositionen
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen, permutation, Transposition
 
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Hallo Leute, Ich habe die Permutation Die soll ich nun als Verkettung von Transpositionen darstellen. Meine Ideen: In der Musterlösung wurde das angegeben.(wobei das nicht eindeutig ist) Das Prinzip verstehe ich ja..durch diese Transpositions Verknüpfungen kommt man auf meine "Ursprungspermutation" von rechts. Aber ich weiß einfach nicht wie ich bei so einer Aufgabe am besten vorgehen kann. Sprich wie sollte mein Ansatz aussehen ? Gibt es da irgendeinen Trick oder spezielle Formel für ? Ich kann ja schlecht "ablesen" wie die Reihenfolge durch beliebige Verknüpfungen sein muss. Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Liebe Grüße und Danke im voraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Deine Muster Lösung hatt aus meiner sicht einen Fehler: Denn die Angegebene Transposition ergeben genau die Umkehrabbildung der von dir angegeben Permutation : Denn wird gelesen : die Musterlösung ist jedoch (wenn man die Musterlösung von links liest dann stimmt sie wieder) Ein allgemeine Weg ergibt sich wenn du die Permutation zuerst in die Zyklen schreibweise überführst in deinem Fall wäre das zum Beispiel und dann ist eine Variante einfach immer die bemnachbarten Zahlen in deinem Zyklus zu vertauschen Bei waäre es zum Beispiel |
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