Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Physik-Kinematik

Physik-Kinematik

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Kinematik, Physik

Schriftsteller aktiv_icon

20:24 Uhr, 04.05.2011

Hey ,

ich komme leider zu keinen richtigen Ansatz bei dieser Aufgabe

. .

.

Es wäre sehr nett, wenn jemand helfen kann.

Also zum Problem :

Ein Fahrstuhl in einem Fernmeldeturm benötigt für die Strecke von

100 m

zur Turmspitze die Zeit

t

(gesamt)

= 150 s

. Beschleunigungsweg und Bremsweg sind gleich groß. Auf dem

80 m

langen Mittelteil des Turms fährt er mit konstanter Geschwindigkeit.

Berechnen Sie Anfahrtsbeschleunigung, Bremsverzögerungs und Geschwindigkeit im Mittelteil.

Es sieht eigentlich einfach aus, aber mein Problem bei der Sache ist, das egal welche Gleichung man aufstellt immer

min

. 2 Unbekannte hat.

Ich weiß, das bei einer Gesamtstrecke von

100 m,

der Mittelteil

80 m

beträgt, die anderen gleichgroßen Enden je

10 m

sind. Um dort an diesen Enden

z . B

die Beschleunigung/Verzögerung a zu berechnen fehlt die die Zeit

t

oder die Geschwindigkeit V.

Ich weiß einfach nicht, wie ich aus den gegebenen Angaben eine vernüftige Gleichung aufstellen soll, wo alles bekannt ist

. .

.

Wenn jemand helfen kann, wäre sehr cool !

MfG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Gerd30.1 aktiv_icon

21:02 Uhr, 04.05.2011

a ist die Beschleunigung im Zeitraum

t_{1}

bis zur konstanten Geschwindigkeit

v_{m}

(1)

10 = \frac{1}{2} a t_{1}^{2} \Rightarrow t_{1}^{2} = \frac{20}{a} \Rightarrow t_{1} = \sqrt{\frac{20}{a}}

(2)

v_{m} = a \cdot t_{1} = a \cdot \sqrt{\frac{20}{a}} = \sqrt{20 a} \Rightarrow 80 = v_{m} \cdot t_{2} \Rightarrow t_{2} = \frac{80}{v_{m}} = \frac{80}{\sqrt{20 a}}

(3)

2 t_{1} + t_{2} = 150 \Rightarrow 2 \sqrt{\frac{20}{a}} + \frac{80}{\sqrt{20 a}} = 150

Schriftsteller aktiv_icon

01:43 Uhr, 05.05.2011

Hey ho,

als erstes vielen Dank für deine schnelle Antwort.

Eine Frage ist aber noch offen, und zwar wie man bei der Gleichung (3) auf :

$2 t_{1} + t_{2} = t_{g e s}$ kommt.

Die Gesamtzeit ist die Summe der einzelnen Zeitabschnitte. Meine Frage ist, warum 2 * t1 benutzt wird ?

Ich habe die letzte Gleichung erstmal so hingenommen und mit den anderen beiden weitergearbeitet.

Meine Ergebnisse sind:

Vm = 0,8 m/s

a = 0,032 m/s²

MfG

Gerd30.1 aktiv_icon

08:13 Uhr, 05.05.2011

t_{1}

ist die Beschleunungungszeit auf den ersten

10 m

und aber auch die Bremszeit auf den letzten

10 m!!

Die Ergebnisse sind ok!!

anonymous

08:54 Uhr, 05.05.2011

In einem vt Diagramm hätte die Funktion das Aussehen eines Trapezes.
Von

0 - t 1

wird beschleunigt, von

t 1 - t 2

bleibt

v

const. und von

t 2 -

Ende wird gebremst.
Brems und Anfahrzeit ist gleich.

150 = 2 t 1 + t 2

Im vt Diagramm ist die Fläche unter der Kurve der zurückgelegte Weg.
Im Rechteck habe ich

80,

in den beiden Dreiecken jeweils

10

.

Berechnung von

t 2

t 2 = 150 - 2 t 1

Die Höhe des Rechteckes nenne ich mal

y

.

Dann gilt

y = \frac{80}{t 2}

Berechnung des Dreiecks

y = \frac{20}{t 1}

dann

\frac{80}{150 - 2 t 1} = \frac{20}{t 1}

t 1 = 25 s; t 2 = 100 s

y = \frac{80}{100}; y = 0,8

Wobei

y

der Geschwindigkeit

v

entspricht.

v = 0,8 \frac{m}{s}

Die Beschleunigung ist die Steigung der Graden am Dreieck

m = \frac{y}{t}; a = \frac{0,8}{25}; a = 0,032 \frac{m}{s^{2}}

Probe:

100 = a \cdot t 1^{2} + v \cdot t 2

100 = 20 + 80

a (anf)=

0,032 \frac{m}{s^{2}}, v = 0,8 \frac{m}{s}; a

(brems)

= - 0,032 \frac{m}{s^{2}}

Yokozuna aktiv_icon

08:59 Uhr, 05.05.2011

Hallo,

bei der Lösung oben wurde davon ausgegangen, daß die Beschleunigung beim Anfahren und beim Bremsen gleich groß ist und daraus folgt dann, daß auch die Zeit für das Anfahren und das Bremsen gleich groß sein müssen. Diese Annahme ist vielleicht naheliegend, aber zunächst nicht ganz offensichtlich. Das einzige, was wir zunächst wissen ist, daß der Weg für as Anfahren und das Bremsen gleich groß ist. Wäre es da nicht denkbar, daß die Beschleunigung beim Anfahren größer ist als die beim Bremsen und dafür beim Anfahren die Geschwindigkeit

v_{m}

in einer kürzeren Zeit erreicht wird und das Bremsen dafür eine längere Zeit benötigt? Wir haben

s_{1} = 10 = \frac{1}{2} \cdot a_{1} \cdot t_{1}^{2}

und

s_{3} = 10 = \frac{1}{2} \cdot a_{3} \cdot t_{3}^{2} \Rightarrow t_{1} = \sqrt{\frac{20}{a_{1}}}

und

t_{3} = \sqrt{\frac{20}{a_{3}}}

Außerdem gilt:

v_{m} = a_{1} \cdot t_{1} = a_{3} \cdot t_{3} \Rightarrow a_{1} \cdot \sqrt{\frac{20}{a_{1}}} = a_{3} \cdot \sqrt{\frac{20}{a_{3}}} \Rightarrow a_{1}^{2} \cdot \frac{20}{a_{1}} = a_{3}^{2} \cdot \frac{20}{a_{3}} \Rightarrow a_{1} = a_{3}

und daraus schließlich auch

t_{1} = t_{3}

Erst damit sind die bei der Lösung getroffenen Annahmen gerechtfertigt.

Viele Grüße
Yokozuna

Schriftsteller aktiv_icon

11:02 Uhr, 05.05.2011

Hey ,

vielen Dank für die eindeutigen Lösungsvorschläge. Ich konnte das jetzt alles recht gut verstehen und das letztere mit dem

2 \cdot t 1

ist auch klar geworden.

Bei Gelegenheit werde ich bestimmt nochmal die ein oder andere Aufgabe posten und wenn ich dann wieder so eine Hilfe bekomme, wäre super.

Allen noch einen schönen Tag.

MfG

Gerd30.1 aktiv_icon

12:32 Uhr, 05.05.2011

Wenn man schon den Nachweis, dass bei gleicher Beschleunigung und gleicher Endgeschwindigkeit die Zeitdauern gleich sind, thematisieren will, dann geht das allgemein auch so:

t_{1} = \frac{2 s}{v_{m}} = t_{3}

884929

884736

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?