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Universität / Fachhochschule
Tags: Überholvorgang, Überholweg
 
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Hallo, kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen: Ich komme mit den Formeln die ich habe nicht zurecht... ich fürchte, es sind die falschen.. Auf einer Bundesstraße fährt ein PKW mit einem konstanten Anstand von hinter einem langen LKW her (Geschwindigkeit km/h). Als der PKW-Fahrer eine 1 km lange freie Strecke sieht, setzt er zum Überholen an. Er beschleunigt mit ms^-2 bis auf v0+Dreieckv=100 km/h. Wie lang ist der Überholweg und die dazu benötigte Zeit, wenn beim Widereinscheren ein Sicherheitsabstand von eingehalten wird? |
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Nichts für ungut, aber das ist Stoff aus dem ersten Halbjahr der Oberstufe, und nicht einmal überdurchschnittlicher. Der PKW muss den Abstand zum LKW, die Länge des LKW und den Sicherheitsabstand gegenüber dem LKW mehr fahren, bis er wieder einscheren kann. Zum Beschleunigen von 80km/h bis auf 100km/h braucht er km/h Sekunden. In dieser Zeit fährt er im Mittel km/h, also km/h schneller als der LKW. Daher macht er gegenüber dem LKW gut.Das sind .Ab jetzt braucht er noch Vorsprung herauszufahren, da er Vorsprung insgesamt braucht, bevor er einscheren kann. In jeder Sekunde gewinnt er km/h Vorsprung, also . Für die nm braucht er demzufolge . Insgesamt sind beim Einscheren Sekunden vergangen. Der LKW fuhr derweil km/h der PKW mehr, also mithin mehr als die Hälfte der überschaubaren freien Strecke. Sehr riskantes Manöver, weil der PKW gegenüber einem km/h schnellen LKW zu wenig Geschwindigkeitsvorteil hat, wenn er km/h als Höchstgeschwindigkeit einhält. Beachte 1 km/h |
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okay, vielen dank. Da habe ich einfach viel zu kompliziert gedacht und hätte jetzt angefangen mit formeln herleiten und beweisen... Danke! |
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