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Physik Wellen

Schüler

Tags: ausbreitungsgeschwindigkeit, Frequenz, Wellen

filia problemarum

17:05 Uhr, 18.08.2013

Hallo,
wir haben letztens mit dem Thema WELLEN in Physik angefangen. Bekannt sind mir nur die Formeln für die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die der Elongation (die Sinus-formel)
Bei folgender Textaufgabe, fehlt mir leider der Ansatz.. Also wenn mir die Aufgabe bitte jemand erklären kann :-)

"Auf einem Seil sind Punkte im Abstand von jeweils 1cm markiert. Der Punkt

P 1

am Ort

x = 0

beginnt zum Zeitpunkt

t = 0

eine harmonische Schwingung quer zum Seil. Nach

t = 1,5 s

erreicht er die maximale Auslenkung sm = 2cm, gleichzeitig beginnt

P 4

sich zu bewegen. Zeichnen Sie die Auslenkung des Seils nach

t = 3 s, 3,5 s

und

13 s

. Bestimmen Sie die Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

prodomo aktiv_icon

17:27 Uhr, 18.08.2013

P 1

schafft laut Text

\frac{1}{4}

Schwingung in

1,5

(aus der Ruhe bis zur maximalen Amplitude). Daher ist

T = 6 s

. Da

P 4

von

P 13

cm weit entfernt ist und er sich

1,5 s

später bewegt, läuft die Welle 3 cm in

1,5 s

. Das sind 2 cm pro Sekunde. Die Frequenz ist

\frac{1}{T},

das sind

\frac{1}{6}

Hz. Mit

c = λ \cdot f

folgt

λ = \frac{c}{f =} 12

cm. Für jeden Punkt auf dem Seil gilt

y (x, t) =

2cm

\cdot sin [2 \cdot π (\frac{t}{T} - \frac{x}{λ})],

also

y (x, t) =

2cm

\cdot sin [2 \cdot π \cdot (\frac{t}{6} - \frac{x}{12})],

wobei

x

in cm und

t \in s

gemessen wird. Jetzt kannst du der Reihe nach die 3 Zeiten einsetzen und bekommst dann eine einfache Sinuskurve

y (x)

filia problemarum

17:47 Uhr, 18.08.2013

Vielen Dank, ich habe bisher alles nachvollzogen und nachgerechnet.
Nur, muss ich in der Formel nicht normalerweise in Metern rechnen? (Standart?)

Mittels der Formel erhalte ich doch 3 verschiedene Diagramme bzw.Sinuskurven, bei denen die Auslenkung vom Ort

x

abhängig ist, oder? Wonach wähle ich den Maßstab?

VIELEN DANK nochmal! :-)

filia problemarum

17:53 Uhr, 18.08.2013

ich habe jetzt für

x

bis 12cm bzw

0,12 m

genommen
und für die y-achse 2cm bzw

0,02 m

genommen.

Korrekt?

prodomo aktiv_icon

07:07 Uhr, 19.08.2013

Hier kannst du ruhig in cm rechnen, die Einheiten wurden ja bei der Berechnung mitgeführt. Die Regel "alle Längen in

m,

alle Zeiten in

s,

alle Massen in kg, usw." nutzt das SI - System, weil dadurch alle Umrechnungsfaktoren entfallen und man automatisch beim Ergebnis die richtige (SI-) Einheit bekommt.

filia problemarum

16:16 Uhr, 20.08.2013

Nochmals vielen Dank! :-)

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