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Planspiel (Optimale Bestellmenge)
Schüler Fachoberschulen,
Tags: Angewandte Mathematik, Spieltheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wirtschaftsmathematik
 
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Sehr geehrte Mahtematiker, Heute haben wir im Wirtschaftsunterricht ein Spiel gespielt, worum es um die Bestellungen von Produkten geht (Materialwirtschaft). Unser Ziel war es die kosten in einem Unternehmen zu minimieren. Ich habe dabei eine Formel aus der Mathematik verwendet um die Chancen auf einen Sieg zu erhöhen. Wie ich aber feststellen konnte reichten diese Formel nicht ganz aus, dennoch war das Ergebnis dieses Spieles sehr gut. Das Spiel ist zwar vorbei, aber ich würde es sehr gerne mal Analysieren und mathematische Hilfsinstrumente für dieses Spiel entwickeln. Es würde mich einfach mal interessieren wie ihr das Spiel optimal lösen könnt. Für das Spiel gelten folgende Regeln: Spielregeln: 1. Der Anfangsbestand beträgt Stück 2. Unabhängig von der Stückzahl betragen die Bestellkosten € und sie werden für die momentane Bestellwoche eingetragen. 3.Die Lieferzeit beträgt 4 Wochen, bei einer Bestellung in der 2.Woche erfolg der Zugang in der 7.Woche 4.Die Lagerkosten belaufen sich auf 2€ pro Stück und Woche 5.Sollte der Verkauf wegen eines zu geringen Lagerbestandes nicht durchführbar sein, fallen 70€ entgangener Gewinn je nicht verkauftes Stück an. 6.Die Spieldauer beträgt Wochen 7.Die Verkäufe werden durch das Ziehen von Spielkarten bestimmt: Karte : Absatz in Stück: 2 Kein Verkauf Verkauf der angegebenen Menge Ass,König,Dame, Bube Verkauf von 5 Stück Joker Verkauf von Stück Ziehen einer weiteren Karte 9. In einer Spielrunde, die vorher nicht bekannt ist, zieht der Spielleiter 2 Karten. Nun zu meinen Fragen: 1. Wie kann ich den Erwartungwert berechnen. Mein idee ist ,dass ich im Lager ein Erwartungwert habe, um die Nachfrage abzudecken. Schwierig ist für mich den Erwartungwert mit dem Joker zu berechnen. Ihr dürft die 9. Regel weglassen um das Spiel zu vereinfachen. 2. Wie kann ich die Standardabweichung ermitteln um eine Normalverteilung zu berechnen. 3. Kann ich die Andlersche Losformel benutzen, um die Optimale Bestellmenge zu ermitteln. (Wichtig ist dabei das es keinen Einstandspreis gibt, sondern eine Strafzahlung bei Nichtabsetzung der Waren im Lager). Vgl. Funktion bei andlerschen Losformel. 4. Ich möchte gerne eine Funktion zur Optimalen Bestellmenge mit Menge und Zeit, um durch die Differentialrechnung, die Optimale Bestellmenge zu ermitteln. 5. Kann ich den von-neumann-morgenstern-erwartungsnutzen anwenden, um zu entscheiden, ob es besser ist zu bestellen oder die Vertragsstrafe zu zahlen. 6. Wann sollte ich am besten Bestellen? zu welchem Zeitpunkt? Wie viel? Ich möchte gerne wissen, wie man mathematisch diese Spiel spielt, um die optimale Entscheidung zu finden. Es würde mich einfach interessieren, wie man mathematisch dieses Spiel beschreiben kann. Gerne würden mich Idee zu diesem Thema interessieren oder wie ihr das machen würdet. Ich bedanke mich ganz herzlich bei den klugen Köpfen die sich die Zeit nehmen, um meine Fragen zu beantworten. Mit freundlichen Grüßen Max |
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