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Plattenabstand eines Kondensators berrechnen!

Schüler

Tags: Kapazität

pelabu94 aktiv_icon

17:55 Uhr, 14.11.2012

Hallo,

ich komme leider immer auf ein komisches Ergebnis. Die Aufgabe lautet:

Berechne den Abstand der Platten des Kondensators bei C(Kapazität)=35pF

So als aller erstes habe ich die 35pF in

F

umgerechnet:

35 \cdot 10^{- 15}

Stimmt das? Dann habe ich die allg. meine Formel zu berechnung der Kapazität eines Kondensators genommen und nach

d

(Abstand der Platten)umgestellt. Jedoch bekomme ich beim Ausrechnen immer ein komisches Ergebnis:

{9,619428571}^{- 29}

Meter

Steht das hoch

- 29

für

29

Nachkommastellen oder für was anderes?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

DK2ZA aktiv_icon

18:17 Uhr, 14.11.2012

35 p F = 35 \cdot 10^{- 12} F

.

Die Formel zur Berechnung der Kapazität eines Plattenkondensators mit Luft- oder Vakuumdielektrikum lautet

C = ε_{0} \cdot \frac{A}{d}

ε_{0} = 8,8542 \cdot 10^{- 12} \frac{A s}{V m}

A =

Plattenfläche

d =

Plattenabstand

Bei deiner Aufgabe fehlt die Angabe der Plattenfläche.

GRUSS, DK2ZA

pelabu94 aktiv_icon

18:19 Uhr, 14.11.2012

Okay der Plattendurchmesser beträgt 22cm

DK2ZA aktiv_icon

18:25 Uhr, 14.11.2012

Aha, die Platten sind kreisförmig mit dem Radius

0,11 m

.

Die Kreisfläche ist

A = r^{2} \cdot π

. Also lautet die Formel jetzt:

C = ε_{0} \cdot \frac{r^{2} \cdot π}{d}

Gegebene Größen einsetzen, ausrechnen, fertig!

pelabu94 aktiv_icon

18:30 Uhr, 14.11.2012

ich bekomm da

{9,622788058}^{- 23}

raus. Nur welche einheit ist das jetzt? m? mm? und was bedeutet nun dieses hoch

^- 23

? Nachkommastellen?

DK2ZA aktiv_icon

18:42 Uhr, 14.11.2012

Ich mach's mal ausführlich:

C = ε_{0} \cdot \frac{r^{2} \cdot π}{d}

Du möchtest

d

berechnen. Also musst du die Gleichung nach

d

auflösen:

Beide Seiten mit

d

multiplizieren ergibt

d \cdot C = ε_{0} \cdot (r^{2} \cdot π)

Beide Seiten durch

C

dividieren ergibt

d = ε_{0} \cdot \frac{r^{2} \cdot π}{C}

Nun sind die gegebenen Größen einzusetzen und zwar unter Verwendung der Grundeinheiten, also Meter, nicht Zentimeter und Farad, nicht Pikofarad:

d = 8,8542 \cdot 10^{- 12} \frac{A s}{V m} \cdot \frac{{(0,11 m)}^{2} \cdot π}{35 \cdot 10^{- 12} F}

Wenn du in eine Physikalische Formel die gegebenen Größen in Grundeinheiten einsetzt, dann bekommst du das Ergebnis auch in der Grundeinheit. Der Plattenabstand

d

ist eine Strecke, also ist das Ergebnis der Rechnung in Metern:

d \approx 9,62 \cdot 10^{- 3} m = 9,62 m m

prodomo aktiv_icon

18:42 Uhr, 14.11.2012

Zahlenfolge passt, du musst die Hochzahlen durcheinandergebracht haben. Die Einheit ist (alles SI-System) Meter, und zwar

0,0096 . .,

also

9,6

mm.
Rechne mal die Potenzen von

10

im Kopf zusammen...

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