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Poisson Verteilung

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Verteilungsfunktionen

Tags: Verteilungsfunktion

 
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Theend92

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15:32 Uhr, 18.11.2012

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Die Anzahl N der α -Teilchen, die eine radioaktive Probe innerhalb einer Stunde ermittelt, folge einer Poisson-Verteilung mit Parameter λ,d.h
P(N=k)=λkk!e-λ für k=0,1...
Ein Detektor soll die Anzahl der ermittierten Teilchen pro Stunde aufzeichnen. Die Warscheinlichkeit, dass ein ermittiertes Teilchen vom Detektor tatsächlich detektiert wird beträgt p. (0<p<1) Die Detektierung der ausgesendeten Teilchen erfolge unabhängig voneinander. Sei X die Anzahl der detektierten Teilchen innerhalb einer Stunde.
a) Welche (bedingte) Warscheinlichkeit bestzt X, gegeben dass n-α- Teilchen ermittelt wurden? (Zu bestimmen ist also die bedingte Verteilung von X unter N=n.)
b) Bestimmen Sie die Verteilung von X

Für bedingte Warscheinlichkeiten gilt ja
P(A|B)=P(AB)P(B)
Und ich würde sagen λ(0,1) Wie gehe ich nun bei dieser Aufgabe vor? ich habe leider keine Ahnung =(

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