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2 Paar Wahrscheinlichkeit
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Kombinatorik, poker, Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Hallo, Ich möchte mich jetzt schon im Vorhinein für die lange Frage entschuldigen und mich bei jedem bedanken, der es schafft bis zum Ende zu lesen. Danke! Ich habe ein Problem, dass an sich nichts mit Pokern zu tun hat, ich kann es jedoch darauf reduzieren. Gegeben sei ein Pokerdeck mit 52 Karten, 13 Werte * 4 Farben. Ich ziehe 10 Karten und möchte die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass sich auf meiner Hand mindestens 2 Paare befinden. Es soll sich dabei um 2 echte Paare handeln, also keine Drillinge. die "Poker"-Wahrscheinlichkeit dafür wäre hier steht praktisch "wähle 2 der 13 Werte und davon je 2 Farben und 6 verschiedene der verbleibenden 11 werte zu je einer Farbe". Dies schließt sowohl die Erweiterung der Paare zu Drillingen, als auch zusätzliche Paare / Drillinge / Vierlinge aus, da die restlichen Karten paarweise verschieden sind. Was ist jedoch eigentlich möchte sind 2 Paare, die restlichen 6 Karten zwar unterschiedlich zu den Werten der 2 Paare, ansonsten aber egal. Meine Intuition ist Hier steht in meinen Augen: Wähle 2 der 13 Werte und davon je 2 Farben. Aus den restlichen 44 erlaubten Karten, wähle 6 beliebige. Unter den 6 beliebigen dürfen sowohl Paare als auch Drillinge oder Vierlinge sein, das soll mir egal sein, solange ich meine echten 2 Paare habe. Die Berechnung mit Python3 + scipy comb (exact=True) liefert für den Term einen Wert von etwa 1.25 Wo ist der Fehler? Ich bin für jeden Hinweis dankbar! Vielen vielen Dank LG Christopher ps: 2 Paare bei 10 Karten sind nur exemplarisch, es geht in Wirklichkeit um p Tuple der Größe k bei m aus n Karten, das obere soll nur die Problematik verdeutlichen. Also eine Hack für genau diesen Spezialfall wäre nutzlos Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Deine Frage scheint mir schon in der Beispielversion nicht so ganz einfach zu lösen. Deine Formeln werden bei mir immer nur für eine Sekunde angezeigt. Ich glaube, Deine Intuition sagt: Das Problem hier liegt darin, dass im Zähler viele Möglichkeiten mehrfach gezählt werden. In den können ja auch bis zu drei Paare dabei sein. Dadurch werden alle Möglichkeiten mit drei Paaren dreifach gezählt, alle mit vier Paaren sechsfach, alle mit fünf Paaren zehnfach. Was nun? Man müsste die zuviel gezählten Möglichkeiten wieder abziehen. Oder über das Gegenereignis arbeiten: die Möglichkeiten ohne Paare und mit genau einem Paar zählen. Die Verallgemeinerung des Problems macht das natürlich noch schwieriger. Aber da müsstest Du die Ausgangslage noch präzisieren. Da fehlt noch eine Angabe zur Struktur der "Karten". |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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