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Polstellen, hebbare Definitionslücken
Schüler Gymnasium,
Tags: Art der Definitionslücken
 
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Hi Mathegenies, ich habe hier eine Aufgabe, die glaube ich gar nicht so schwierig ist, mich aber in den Wahnsinn treibt: Bestimmen Sie die maximale Definitionsmenge der Funktionen und . Geben sie die Art der Definitionslücken an, ob es sich um Postellen oder um hebbare Definitionslücken handelt. Bin um schnelle Hilfe sehr dankbar!!! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hi Berda. Wie man die Definitionsmenge angibt weißt du? Du weißt, dass du "verbotene Zahlen" aus der Definitionsmenge nehmen muss, was hier hauptsächlich den Nennernullstellen entspricht ;-). Dir ist der Unterschied zwischen einer Polstelle und einer hebbaren Definitionslücke bewusst? Dann nenne ihn mir mal. Wie findet man heraus, was was ist? Eine Idee? |
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Hi Orthando, die Lösung habe ich jetzt selber rausgefunden, aber nun hänge ich an einer anderen....Vielleicht hast du lust mir diese zu erklären: Bestimmen sie die Extrempunkte der Funktion mit Hilfe des hinreichende Kriteriums der zweiten Ableitung: |
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Kann ich machen, wenn du mir deinen Herangehensweise darlegst. Ich sage dann, wenn was falsch ist, bzw. gebe dir einen Tipp, wenn du hängen bleibst ;-). |
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Also, vielleicht zu aller erst Ableiten mit der Quotientenregel: Da hab ich raus: bin mir aber ziemlich sicher, dass das falsch ist! Danach müsste man dann die zweite Ableitung machen und da gehts dann schon los |
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Genau, die Quotientenregel ist ein gutes Stichwort. Zeig mal u und v, sowie u' und v' ;-). |
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Die Quotientenregel lautet: f´= (u´*v-u*v^2)/(v^2) bei meiner Aufgabe ist: und u´= und v´= 2 oder??? |
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u' muss -3x² sein. Dann setze das nun mal ein ;-). |
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ja hab ich, und da kommt bei mir vollständig gekürzt: raus irgendeinen Fehler hab ich gemacht.... |
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Hab nur den Anfang deiner Quotientenregel beachtet. Da ist in der Tat ein Fehler drin... Es heißt nicht u*v² im Zähler, sondern u*v'! ;-) |
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Ich hab jetzt die ganze Zeit wie ne Verrückte dran rumgerechnet,aber ich komm einfach nicht drauf....Vielleicht steh ich auch mittlerweile komplett aufm Schlauch,denn es geht nix mehr |
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f´= (u´*v-u*v')/(v^2) -> Da kommst du auch hin? Fasse das mal zur Übung zusammen ;-). |
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Also entweder: oder ich sag doch es geht nix mehr...... |
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Weder noch :/. Komm noch einmal 2 Minuten Konzentration für die erste Ableitung ;-). Ich vereinfache auch den Zähler: -3x²(2x)-2(2-x³)=-6x³-4+2x³ Nun vereinfache die erste Ableitung. |
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????? |
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-6+2=? Außerdem kannst du dann kürzen (und hättest du auch mit deinem Fehler machen können). |
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und dann: |
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Du solltest dich unbedingt nochmals mit dem Grundlagen vertraut machen! Solch einfache Umformungen dürfen dir kein Stolperstein sein. Ich bin gleich weg, deswegen rechne ich es dir (entgegen meiner Prinzipien) kurz vor: Die Kriterien kennst du ja -> f'(x)=0 und f''(x) ungleich 0 für ein Extrema. Du solltest auf (-1|-1,5) kommen...es handelt sich um ein Maximum. Bin noch 15 Minuten da, für etwaige Fragen. Sonst heut Spät oder gar morgen :-). |
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Ich weiß, ich müsste eigentlich nochmal bei Null anfangen Vielen Dank für deine Geduld und Hilfe :-) |
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Es ist nicht bös gemeint, aber ja, du hast noch einiges, was du dir nochmals anschauen solltest ;-). Versuche meine Umformung bzgl. der ersten Ableitung nachzuvollziehen, und versuche auf das Ergebnis der zweiten Ableitung wie auch der Bestimmung des Extrempunktes zu kommen. Bis denne |
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Ja, werde ich machen.... habe noch eine andere Aufgabe vor mir, eine komplette Funktionsuntersuchung mit einer E-Funktion:-) Ich probiers mal! Vielen Dank nochmal... |
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