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Polynom als Vektor darstellen

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Tags: Vektorraum

 
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lalchen

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19:53 Uhr, 06.02.2014

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Folgende Aufgabe soll ich lösen, aber ich weiß nicht wie man so etwas berechnet :

Es sei V=a0+a1x+a2x2+a3x3:ai der Vektorraum der Polynome vom Grad 3. Die Menge 1,x,x2,x3=:B ist eine Basis von V.

a)Schreiben Sie das Polynom 3+4xx2+2x3 als Vektor x4 , dessen Komponenten gerade die Koeffizienten des Polynoms sind.

b) Geben Sie die Matrix V der linearen Abbildung p↦p′ bezüglich der Basis B an.

c) Berechnen Sie Ax und interpretieren Sie das Ergebnis wieder als Polynom.


Kennt ihr irendwelche Formeln, Seiten oder Videos die mir dabei helfen könnten, oder weiß jemand wie ich dies lösen kann ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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prodomo

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06:47 Uhr, 07.02.2014

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Dein Text ist kaum lesbar (wenigstens auf meinem Schirm). Aber das Polynom kannst du wie (a0a1a2a3) behandeln, dann ist es vielleicht vertrauter.
lalchen

lalchen aktiv_icon

11:53 Uhr, 07.02.2014

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Erstmal Danke für die Anmerkung ich hab die Frage jetzt leserlich gemacht

Bedeutet das, dass mein Vektor dann die koeffizienten (3 4 -1 2) hat ?
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