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Populationsentwicklung bei Insekten?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Wie gehe ich vor?

 
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Mari12fari

Mari12fari aktiv_icon

13:36 Uhr, 07.09.2013

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In einem zoologischen Garten wird ein neues schmetterlingshaus mit 90 Schmetterlingen angelegt. Während seines durchschnittlich ein halbes Jahr währenden Lebens legt ein schmetterling etwa 105 Eier . Aus 9% der Eier schlüpfen Raupen, von denen sich nach einem halben Jahr 11% weiter zu Schmetterlingen entwickeln. Berechne die populationsentwicklung in den ersten fünf reproduktionszyklen,

Habe ein Graphen bereits gezeichnet aber wie gehe ich vor?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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14:40 Uhr, 07.09.2013

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Mein Ansatz wäre:

Zahl der Schmetterlinge nach einem Zyklus:

901050,090,11=93,555

Daraus lässt sich der Wachstumfaktor q berechnen:

q=93,55590=1,0395

Zahl S5 der Schmetterlinge nach 5 Zyklen

S5=90q5=109,26

Die Wachstumformel lautet daher:

Sn=S01,0395n
(S0=90)
Mari12fari

Mari12fari aktiv_icon

14:52 Uhr, 07.09.2013

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Ja das klingt plausibel und einleuchtend danke:-) nur wur haben gerade das thema vektoren und matrizen, gäbe es in verbindung dessen auch einen lösungsansatz?
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supporter

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15:01 Uhr, 07.09.2013

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Da muss ich leider passen. Vllt. kann dir ein/e Kollege/in weiterhelfen. Warte einfach ab.
Frage beantwortet
Mari12fari

Mari12fari aktiv_icon

15:02 Uhr, 07.09.2013

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Danke trotzdem :-)