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Potenzierte Matrix mit Vektor multiplizieren Trick

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung, Potenz einer Matrix, Vektor

 
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Sgreb

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13:13 Uhr, 27.08.2020

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Hallo zusammen,

gibt es irgendeine Erklärung zu dieser Rechnung? (siehe Anhang) Wie man eine Matrix potenziert und wie man Matrizen multipliziert ist ja kein Problem. Aber diese Lösung zu einer Altklausur ist mir rätselhaft..

Danke schonmal :-)

LG

Bildschirmfoto 2020-08-27 um 13.11.17

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

13:49 Uhr, 27.08.2020

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Der Vektor ist doch ein Eigenvektor zum Eigenwert 14.
Der Rest folgt aus der Assoziativität und
Linearität der Matrizenmultiplikation...
Frage beantwortet
Sgreb

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13:54 Uhr, 27.08.2020

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Oh man, ja klar. Vielen dank! Das hab ich übersehen :-(
Ich danke dir!