Potenzmenge der leeren Menge

Hallo,

wie lautet denn die Potenzmenge der leeren Menge.

Man berechnet ja die Potenzmenge als ${\displaystyle \mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=2^{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

A={a,b,c}

${\displaystyle \mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=2^3}$

Die leere Menge {} enthält ja keine Elemente.

Dieser Exponent bei 2 hoch n, er entspricht ja der Mächtigkeit einer Menge, und die wird

mit Kardinalzahlen angegeben, und die Null gehört nicht zu den Kardinalzahlen.

Dann darf man für die Potenzmenge der leeren Menge nicht

${\displaystyle \mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\right\{\left\}\right)=2^0}$ schreiben.

Sehe ich es dann richtig das die Potenzmenge der leeren Menge wieder die leere Menge ist

${\displaystyle \mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\right\{\left\}\right)=\{\}}$ ?

Vielen Dank

Vielen Dank, 2 hoch Null hatte ich mir als allererst Lösung auch aufgeschrieben,

war mir dann aber zu unsicher. Dann ergibt sich auch wieder eine gute Logik. Danke!