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Praktische Berechnung
Schüler Berufsschulen, 5. Klassenstufe
Tags: Rohrbau
 
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Hallo an alle hier, ich möchte eine alte Frage noch einmal aufgreifen. Leider Antwortet auf das als "beantwortet" markierte Thema keiner mehr. Zu meiner Frage: Ich komme aus dem Rohrleitungsbau und suche einen Lösungsweg für eine spezielle Etage die seitlich verdreht ist. Ich suche den Winkel des oberen Schnittpunktes bzw. Bogens Einen Lösungsansatz gibt es hier http//www.onlinemathe.de/forum/praxisbezogener-Berechnung nur das diese Etage seitlich verdreht ist. Wenn der seitliche Versatz 500mm und die Höhe bei 1000mm bleibt ist die gestreckte Länge bei 30° = 2236mm. Der Versatz von oben gesehen wäre dann 14° und von der Seite gesehen 27°. Das erste Bild ist die veränderte Etage zur bereits beantworteten. Das zweite Bild ist die ursprüngliche Frage. Wäre echt toll wenn es dazu eine mathematische Lösung gibt. Gruß Vor richter   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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hallo, ich glaube es antwortet keiner auf deine frage, weil es echt schwer ist zu verstehen was du denn genau meinst... irgendwie weiss ich nicht wie denn deine etage "verdreht" sein soll... kannst du nochmal versuchen das anders zu erklaeren? ich kann aus deiner zeichnung nur einen versatz erkennen. lg kurze frage: gibt es dafuer nicht software, die einem das schon berechnet? |
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Hallo, ähnliches hatt' ich schon mal hier im Forum.
Allerdings haben wir da auf das gerade Zwischenstück verzichtet (zu viele Schweißnähte) und gleich die Höhenversetzten Rohre mit einem beliebigen Winkel zueinander direkt mittels 2 Bögen verbunden. Je größer dann der Radius der Bögen, je geringer war dann logischerweise auch die Krümmung aber natürlich wurde der Abstand der Rohrenden zueinander größer. Dein Beispiel: Rohre haben eine Höhenversatz von und verlaufen im Winkel von 20° zueinander. Logischerweise musst du jetzt Rohrbögen mit einem Radius von nehmen, damit 2 von diesen Bögen, welche im Winkel von geschnitten werden, die Rohre verbinden. Je größer du nun wählst, desto glatter (mit weniger Krümmung) wird deine Etage. Es gilt: ...ich hab' beide Terme in einen Funktionsplotter eingegeben, und kann dann den Schnittpunkt ablesen. Jetzt mit Zahlen Zentimeter): 20° und als Bogen muss ich jetzt einen (bzw. beide Bögen) mit mindestens wählen...ich nehm' mal Bei würden die 90° Bögen einfach nur mit dem Winkel von 90° verdreht aufeienander geschweißt werden, und dann zwischen die Lücke geschweißt werden. Ist aber zuviel Krümmung, und außerdem hat man nicht immer Bögen mit einem halben Höhenversatz parat. Also (Werte in GL einsetzen): macht ein von 68,07° Des Weiteren lässt sich mit Hilfe dieses Zuschnittwinkels nun auch noch der Drehwinkel, unter dem beide Bögensegmente zusammengeschweißt werden müssen, sowie die Entfernung der beiden zu verbindenden Rohrenden vom theoretischen Punkt, über dem sie sich schneiden der Draufsicht), ausrechnen. usw. Für die Praxis empfiehlt sich eine Tabelle mit fertigen Werten, wo du für die bestimmten genormten Bogenradien und verschiedene Höhenversätze die Zuschnittwinkel einträgst. Ist eine einmalige Arbeit (macht Excel)...und dann rein damit in eine Prospekthülle und ab damit auf den Bau! Wie man den Winkel noch praktisch auf dem Bogen abtragen kann (Baustellengerecht) haben wir damals auch noch durchgenommen... Falls es dich interessiert (da steht noch ein bisschen mehr) geh' mal auf "Suche" und gib bei Autor den Nicknamen Welder ein..da gibt's nur ein Suchergebnis. ;-) |
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Mmhhh...????? Grübel,Grübel... Ich denke ich habe mich wirklich etwas unglücklich ausgedrückt. Die Etage soll nicht mit zwei Bögen sein sondern auf jeden Fall mit 30° und einem Rohrstück dazwischen. Aber deine Formel ist nicht minder interessant aber dieser Formel kann ich nicht folgen. Zwei Unbekannte? Da fehlt mir wahrscheinlich Grundwissen. Wie kommst du genau auf ? Vielen Dank Vor richter |
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...es ist nur EINE Unbekannte drin, nämlich Allerdings steht dieses auf beiden Seiten der Gleichung. Beta lässt sich zwar algebraisch auflösen, jedoch erhält man dann eine Gleichung 4. Grades welche riesige unübersichtliche Terme als Koeffizienten hat. Besser ist es, den Wert über den Schnittpunkt beider Graphen (rechte und linke Seite) abzulesen. Es kommt ja dann schließlich nicht auf 'nen zehntel-Grad an. ;-) |
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Also kann man das nicht errechnen. Also jedenfalls nicht so einfach vor Ort. Oder verstehe ich das falsch? Gruß Vor Richter |
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Hallo Vor Richter, ich hab Dir zu dieser Scene im vorangegangen Thread eine Formel gebaut, die so . in einer Tabellenkalkulation anwendbar ist (da steht übrigens auch was abs() bedeutet). Wenn ich die Problemstellung so nicht getroffen habe, dann musst Du eine für nicht Vorrichter verständliche Form der Darstellung wählen (ich nix nit Rohren zu tun habe) und dann können wir ggf. mittels analytischer Geometrie eine Lösung finden. Dazu brauche ich aber ein Bezufgsystem in dem ich mich bewegen kann.  |
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Ersteinmal Danke für die Antwort. Ist das Ergebnis dann 29,67° bei AC=2236 a(AC-AF)=30° BC=500 und b=20°? Wäre dann eingesetzt: arccos(sin(20°)*500+cos(30°)*cos(20°)*2236 / Wurzel(500²+2236²))=29,67° Die Zeichnung ist, soweit ich das verstehe, richtig. Nur ist der Winkel AC=30°. Das ist für uns interessant da wir aus zwei 90°Bögen 30° bekommen. Ist dann in der Formel die Variable a der Winkel AB-AF oder AC-AG. Und noch eine Frage. Wenn der Winkel a=30° ist, ist dann der Winkel AB-AF =27°? Viele mathematische Grüße von Vor Richter  |
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Wenn nach Deiner Zeichnung AC=2236 und die Etage CG=1000, dann kann a keine 30° sein. Wie soll das gehen? Wenn a=30° bei CG=1000 dann muss nach Adam Riese AC=2000 sein. Sorry, ich komm mit Deinen Angaben net zurecht... |
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...aber wir haben doch noch BC von 500mm. Ich rechne: Wurzel(1000²+500²)=1118mm / sin(30°)=2236mm |
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Das hast Du mir schon mal aufgeschrieben. Was hat die Diagonale BG oder CF mit Deinem Problem zu tun, was soll das? |
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So errechne ich meine Etage. Wir benutzen vorher ausgerechnete Faktoren. Die Diagonale BG bzw. FC multipliziere ich mit 2 für 30° und erhalte die gestreckte Länge meiner zukünftigen Etage. |
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Die Rohrleitung soll mit den Punkten verlaufen. |
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Vielleicht nimmst DU zur Berechnung ein paar auf des Problem passende Grundlagen: ABC oder AGC aber doch nicht die Wand... Und dann kommst Du darauf, dass weder die Länge noch der Winkel passen. Wenn Du unter einem Winkel von 30° anlaufen willst, dann musst Du ca nach dem Punkt A ansetzen, ein langes Stück nehmen - elementare Geometrie 30° und gegenüberliegende Kathete machen eine Hypotenuse von jedenfalls bis zum Beweis des Gegenteils, die Wand steht doch senkrecht oder? |
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mmmhhh... Also der Winkel von 30° ergibt sich mit den Geraden AC-AF und nicht wie eingezeichnet AC-AG. Somit ergibt sich im Dreieck ACF am Punkt ein Winkel von 60°. Wie lang ist die Diagonale AC wenn BC=500 ist und GC=1000 bei einem Winkel a(AC-AF)=30°? Eigentlich 2236,oder? FB oder GC ist senkrecht. Zeichnung habe ich geändert. Vielen Dank erst einmal Vor Richter  |
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AF=1.936491677336748 AC=2.236067970034716 |
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genau. Zu meiner voherigen Frage: Ist das Ergebnis dann 29,67° bei AC=2236 a(AC-AF)=30° BC=500 und b=20°? Wäre dann eingesetzt: arccos(sin(20°)*500+cos(30°)*cos(20°)*2236 / Wurzel(500²+2236²))=29,67° Ist dann in der Formel die Variable a der Winkel AB-AF oder AC-AF? Und noch eine Frage. Wenn der Winkel AC-AFa=30° ist, ist dann der Winkel AB-AF =27°? |
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Meine Formel passt aber nur auf die Verhältnisse in Deiner Zeichnung. <BAF=30°da ist der Steigungswinkel bei AC keine 30° mehr. Willst Du die 30° einhalten, musst Du den Punkt verlegen (nach vorn Richtung Mauer <CAG=30° oder nach Hinten von der Mauer weg <CAF=30°)... |
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Also kann ich die Formel nicht mit dem Winkel CAF=30° anwenden? Die Formel müsste auf den Winkel CAF abgestimmt sein. Die Länge AF ist meistens unwichtig. Den Punkt A kann ich verschieben.  |
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Also, dann versuchen wir es... WACD(a,b,c,h):= WACD(30/180*pi,20/180*pi,500,1000)=152.9079129863086 |
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SUPER! Danke Auf das gesuchte Ergebnis komme ich allerdings ohne . Noch kurz eine Frage: Was bedeuten die senkrechten Striche in der Formel und "WACD(30/180*pi,20/180*pi,500,1000)"? |
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Das sind Betragsfunktionen abs() kann man auch weglassen denke ich. Mein CAS bearbeitet die Winkelfunktionen ausschließlich in Bogenmass, deshalb muss ich in Winkelgrad umrechnen... Berichte mal, ob Dir damit geholfen wurde? |
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Ja jetzt habe ich es. Das hilft mir in der Praxis sehr. Mal abgesehen von dem was ich gelernt habe. Nochmals vielen Dank |
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