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Primfaktorzerlegung von Kommazahlen
Schüler Gymnasium,
Tags: Exponent, Kommazahl, Primfaktor, Primzahl
 
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Hallo! Ich arbeite aus Langeweile gerade an einem Programm mit welchem ich überprüfen will, inwiefern es sinnvoll ist, in Computern Zahlen als Primfaktoren (ein "Primbit" steht für den Exponenten einer Ziffer(eines Primfaktors) einer Zahl, (halbwegs)analog zum Bit in normalen Computern) darzustellen und nicht als binäre Zahlen. Vorteile sehe ich in der wesentlich einfacheren Multiplikation. zb: Nachteil ist zb. die wesentlich erschwerte Addition. Im Moment scheitert es daran, dass ich nicht herausfinden kann ob man Kommazahlen als Primfaktor mit nicht-Ganzzahligen (und/oder negativen) Exponenten darstellen kann. Das ist auch schon meine Frage. könnte man zB. einfach in zerlegen. Meine Fragen sind: 1. Ist es überhaupt möglich, jede Kommazahl als Primfaktor darzustellen? 2. Gibt es (endliche!) Algorithmen mit denen ich überprüfen kann, ob eine Zahl einen Primfaktor mit dem Exponenten besitzt? Ich habe etwas recherchiert, konnte allerdings nichts finden. Was ich genauer machen will: Ich habe die Zahl . Nun will ich überprüfen, ob die Primzahl mit dem Exponenten ein Primfaktor dieser Zahl ist. Das Resultat des Algorithmus sollte mir entweder zeigen, dass die Zahl diesem Primfaktor nicht hat (bzw. Exponent=0), oder, welchen Exponent dieser Primfaktor hat. In meinem Programm müsste ich nun jedes ausprobieren, was, sagen wir, etwas unpraktisch ist. Ich wäre euch sehr dankbar wenn ihr meine Erste Frage beantworten könnt, und vor allem wenn ihr mit für die 2. Frage ein Paar Namen (von Algorithmen zb.) geben könnt nach denen ich googlen kann. Links oder gar nähere Erläuterungen fände ich super :-) Lg, . Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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+edit Ich meine hier insbesondere Periodische und Irrationale zahlen. Zahlen wie kann ich auch einfach als darstellen, doch bleibt hier die frage wie ich herausfinden kann, welchen Exponenten die Primzahlen haben ohne jede Zahl auszuprobieren. |
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Im letzten Beispiel haste jedenfalls falsch ausprobiert. Dein Bruchterm ist nicht sondern |
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Oh, danke, sehe es jetzt gerade. Die Zahlen unter dem Bruch sollten eigentlich positive Exponenten haben, bin da wohl etwas durcheinander gekommen :-) Habe erst an faktoren gedacht, diese hätten einen neg. Exponenten. Habs dann aber doch als Bruch aufgeschrieben |
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Äh diese Frage ist jetzt eigentlich beantworten. Anstatt irrationale und periodische Zahlen als Primfaktor darzustellen, werde ich erstmal um die Sache zu vereinfachen Zahlen bis auf eine bestimmte Nachkommastelle runden. Dann ist es kein Problem mehr. Auf Antworten auf die Frage wie man jede irrationale Zahl, also ohne Rundung, als Primfaktor darstellt(zb. wäre ich trotzdem dankbar :-) |
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