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Produktionsfunktion richtig erarbeiten
Schüler Kaufmännische mittlere u. höhere Schulen, 11. Klassenstufe
Tags: Produktionsfunktion
 
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Hallo Matheforum, ich hätte eine Frage zu diesem Beispiel (siehe Anhang): zu a) Ist damit gemeint, dass ich keine negativen Inputgrößen haben kann und somit der Definitionsbereich von 0 exklusive bis unendlich liegt? b) und c) hierbei weiß ich leider nicht, ob ich die erste oder die zweite Ableitung gleich 0 setzen muss und wieso?.. zu d) und e) habe ich leider noch keine Lösungsansätze.. Ich würde mich über hilfreiche Antworten freuen.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Ist damit gemeint, dass ich keine negativen Inputgrößen haben kann und somit der Definitionsbereich von 0 exklusive bis unendlich liegt?" Nein, ökonomisch sinnvoll wären positive In- und Outputs, . aber auch sollten mindestens Null sein. würde nämlich bei der gegebenen Produktionsfunktion ab einem bestimmten, auch positivem x-Wert, negativ, so dass "bis unendlich" sicher ökonomisch nicht sinnvoll wäre. "b) und hierbei weiß ich leider nicht, ob ich die erste oder die zweite Ableitung gleich 0 setzen muss und wieso?.." Wenn du weißt, wie die Grenzproduktivität definiert ist, kommst du sicher auch darauf, was das mathematisch bedeutet und wie dann das Maximum ermittelt wird. |
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Die Grenzproduktivität lässt sich dadurch ermitteln, indem man die zweite Ableitung gleich 0 setzt oder? Und der Durchschnittsertrag wird einfach wie ein klassischer Hochpunkt berechnet. Würde das so stimmen? |
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"Die Grenzproduktivität lässt sich dadurch ermitteln, indem man die zweite Ableitung gleich 0 setzt oder?" Wie kommst du darauf? "Und der Durchschnittsertrag wird einfach wie ein klassischer Hochpunkt berechnet." Der maximale Durchschnittsertrag wird so berechnet, denn für unterschiedliche Faktoreinsätze gibt es auch unterschiedliche Durchschnittserträge. Übrigens, welches ist denn jetzt der ökonomisch sinnvolle Definitionsbereich? |
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Der Definitionsbereich hier ist von 0 bis exklusive 14. Hierbei bin ich mir sicher. Habe bei der Stammfunktion das x herausgehoben und dann mit dem Produkt-Null Satz 3 Werte für x erhalten. -10 0 und 14. Ich kann keine negativen Inputgrößen haben, deshalb ist der Definitonsbereich von 0 bis exklusive 14. Doch bei b) weiß ich leider keine Antwort.. :( |
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Ich erhalte als Definitionsbereich: . "Doch bei weiß ich leider keine Antwort.. :(" Diese oder ähnliche Erklärungen für Grenzproduktivität und wie sie berechnet wird, könntest doch auch du ganz schnell selbst finden: "Diese gibt an, wie stark sich der Output bewegt, wenn ein Input um eine unendlich kleine infinitesimale) Mengeneinheit erhöht wird. Man berechnet sie als partielle Ableitung der Produktionsfunktion nach der fraglichen Variable." Die Grenzproduktivität ist also die Steigung des Graphen der Produktionsfunktion. Weil nach dem Maximum gefragt ist, müsstest du den Hochpunkt des Graphen ermitteln, was dir bestimmt keine Schwierigkeiten bereitet. |
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Doch wieso setzt mein Professor bei der maximalen Grenzproduktivität die zweite Ableitung gleich 0, wenn man doch einen Hochpunkt berechnen muss? |
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Keiner der mir hierbei helfen kann?.. |
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Wenn du die erste Ableitung der Produktionsfunktion bildest, erhältst du die Grenzproduktivitätsfunktion. Um den Hochpunkt dieses Graphen zu bestimmen, musst du die 1. Ableitung dieser Funktion 2.Ableitung der Produktionsfunktion gleich Null setzen. Also: f´(x) g´(x) = f´´(x) |
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Stimmt.. das habe ich mir auch irgendwo in meinen Block aufgeschrieben dass die erste Ableitung der Produktions- oder Kostenfunktion die Grenzkostenfunktion ist... Konnte es nur nicht richtig verknüpfen.. Danke dir ;-) |
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