Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Produktionsfunktion(Ertragsfunktion)

Produktionsfunktion(Ertragsfunktion)

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
anonymous

anonymous

02:39 Uhr, 31.01.2019

Antworten
Hi, kann mir jemand bitte erklären was ich hier genau machen muss ?
Bei der a) habe ich versucht x(r) abzuleiten zu -1,2r2+36r+24, dann habe ich es x´(r)=0 gesetzt. In der Lösung steht das r15 ist, ich habe aber keine Ahnung wie ich dahin komme :.
Bei b) hätt ich gesagt → zweite Ableitung bilden dann =0 setzen und schaun ob x=0 oder x>0. Weiter reichts leider nicht :

Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

07:40 Uhr, 31.01.2019

Antworten
Hallo,

deine Ansätze passen mehr oder weniger, aber zu der jeweils anderen Teilaufgabe.

a) Wenn die Grenzproduktivität maximal werden soll, dann musst du das Maximum von rʹ(x) finden. Also erstmal r(x) ableiten. Dann hat man die Funktion für die Grenzproduktivität. Dann nochmal ableiten und diese (zweite) Ableitung gleich 0 setzen. Dann kannst du das relative Maximum berechnen. Es ist auch das absolute Maximum, da es sich bei rʹ(x) um eine nach unten geöffnete Parabel handelt.

Bei der b) die erste Ableitung gleich 0 setzen und die Gleichung lösen. Wenn es eine Lösung (x*) im Intervall 0<x<25 gibt dann mittels 2. Ableitung überprüfen, ob es sich um eine relatives Maximum handelt. Die Bedingung dafür ist, dass an der Stelle x=x* die zweite Ableitung kleiner 0 ist.

Gruß

pivot
Antwort
Roman-22

Roman-22

11:42 Uhr, 31.01.2019

Antworten
> Bei der a) habe ich versucht x(r) abzuleiten zu −1,2r2+36r+24, dann habe ich es x´(r)=0 gesetzt.
In der Angabe zu a) steht doch deutlich, dass ein Maximum von x'(r) gesucht ist, also von der Ableitung von x(r). Und das rel. Maximum einer Funktion erhältst du, wenn du diese ableitest und Null setzt. Also musst du x'(r) ableiten und Null setzen, d.h. du löst die Gleichung x''(r)=0.

> Bei b) hätt ich gesagt → zweite Ableitung bilden dann =0 setzen und schaun ob x=0 oder x>0
Jetzt ist das Ertragsmaximum gesucht und die Ertragsfunktion ist x(r). Jetzt solltest du also das machen, was du fälschlicherweise bei a) gemacht hast ;-)
Und warum x≥0? Der Input ist doch r! Für den Inputbereich gilt nicht nur logischerweise r≥0, sondern laut Angabe auch r≤25.

EDIT: Sorry, mir würde die Antwort von pivot vor dem Antworten nicht angezeigt, obwohl sie schon vier Stunden zurück liegt :-(