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Progressive Rentenrechnung

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: finanz, Finanzmathematik, Rente, Rentenrechnung

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01:46 Uhr, 23.06.2017

Hallo zusammen,

ich habe mich soeben in diesem Forum angemeldet. Ich studiere im zweitem Semester BWL und muss ein Referat erstellen mit dem Thema Rentenrechnung.

Ich habe gerade ein kleines Problemchen.

Ich habe in einer einzigen Uni, das Thema "Progressive Rentenrechnung" gefunden. Das wird relativ kurz erklärt. Dabei geht es um die Geometrische

f

. Rentenrechnung, und arithmetrische

f

. Rr.

Die Geometrische

f

. rr. verstehe ich sowohl von der Systematik als auch von der Definition. Bei der Arithmetischen

f

. rr. verstehe ich die Definition, allerdings nicht das System beim rechnen. Ich versuche grade die Aufgabe zu verstehen, mit dem Hintergedanken, bei jenem einen besseren überblick zu haben.

Hier gibt es die Präsi: www.wiwi.uni-muenster.de/23/download/finanzmathematik/Kapitel_D.pdf

Die Problematik bezieht sich auf die letzten drei Folien.
Die Beispiel aufgabe lautet wie folgt:

Beispiel:
Jemand bezieht eine nachschüssige Rentenrate über

10

Jahre. Die erste Rentenrate beträgt

4.000

€ und
wird jährlich um

200

€ angehoben. Welchen
Barwert weist diese Rente bei einem Zinssatz von

6 %

auf?

In der Auflösung, heißt es:

RBW^as_10;0;6 = RBW^as_10;0;6

+ \frac{200}{0,06}

*(RBF^n_10;0;6

- 10 \cdot \frac{1}{{(1,06)}^{10}})

Also RBW wird wahrscheinlich der Rentenbarwert sein. Das RBW rechts vom = Zeichen, ist soweit ich es verstehe einfach die RBW Formel. Die

\frac{200}{0,06}

sind einmal die

200

€ die Jährlich aufaddiert werden, und die

0,06

bzw.

1,06

sind dann unser

i

bzw.

q

.

Die "10" ist auch soweit klar. Was mich nun verwirrt, ist das RBF Teil. Was wird hier gerechnet? In wikipedia heißt es, das RBW und RBF gleich sind. Allerdings, dürfte es dann nicht zwei verschiedene Ergebnisse geben.

Ich würde mich über Antworten freuen :-)

PS: Kennt jemand vielleicht noch eine Seite, wo etwas über progressive Rente steht?

Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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07:57 Uhr, 23.06.2017

RBW= Rentenbarwert
RBF= Rentenbarwertfaktor

Das ist nicht das Selbe:
de.wikipedia.org/wiki/Rentenbarwertfaktor

Die Formel entsteht durch Abzinsen:

\frac{4000}{1,06} + \frac{4200}{{1,06}^{2}} + \frac{4400}{{1,06}^{3}} + ... + \frac{4000}{{1,06}^{10}}

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17:55 Uhr, 23.06.2017

Ok, dann werde ich mir den RBF mal genauer anschauen.

dieses Beispiel beruhte allerdings zum errechnen des Barwertes. Wenn ich jetzt den Endwert, der Arithmetrischen fortschreitenden Rente errechnen will, kann ich dann die Barwert Bestandteile einfach doch durch die, der Endwerte auswechseln?

Also:

REW = REW

+ \frac{200}{0,06} \cdot

((REF

- 10 \cdot \frac{1}{{(1,06)}^{10}})

2)

kann man die arithmetrisch/geometrisch fortschreitende Rente auch für unterjährige Rente nutzen? quasi das ich Januar

1.000

€ einzahle, Februar

1.200,

März

1.400,

nMonat nBetrag..

Zum Beispiel, die unterjährige vorschüssige Rentenendwert formel heißt ja:

R_0-vor

= r \cdot (m \frac{i}{2} \cdot (m + 1)) \cdot \frac{q^{n} - 1}{i}

umgeformt also:

R_0-vor = R_0-vor

+ \frac{200}{0,06} \cdot

(Unterjährigerfaktor

- 10 \cdot \frac{1}{{(1,06)}^{10}})

oder gibt es keinen Unterjährigenfaktor, und ich müsste dann je nachdem ob Unterjährig barwert oder endwert den Faktor nehmen?

z . B

.

R_0-vor = R_0-vor

+ \frac{200}{0,06} \cdot (

(REF)/(m)

- 10 \cdot \frac{1}{{(1,06)}^{10}})

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18:37 Uhr, 23.06.2017

Dann musst du mit dem konformen Monatszinsfaktor arbeiten

({1,06}^{\frac{1}{12}})

n

ist dann die Anzahl der Monate.

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18:58 Uhr, 23.06.2017

Deine Antwort kommt dann anstelle des REF/m richtig?

also korregiert heißt es dann:

R_0-vor = R_0-vor

+ (\frac{200}{0,06})

⋅(

({1,06}^{\frac{1}{12}})

−10 ⋅

\frac{1}{{(1,06)}^{10}})

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20:01 Uhr, 23.06.2017

An der Stelle, wo die rate um die

200

aufgestiegen wird, wie kann ich die

200

als Variable ausdrücken??

also

\frac{200}{0,06} = = \frac{}{i}

Wäre es falsch, eine beliebige Variable zu nehmen, die nicht im Referat verwendet wird? wie "o"

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20:56 Uhr, 23.06.2017

n

ist aber dann

120

(Monate),

i = \frac{0,06}{12} = 0,005

Du musst ALLES auf Moantsbasis rechnen.

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23:14 Uhr, 23.06.2017

Ok, das mach ich später.

Ich habe mich mal weiter mit der "ganzjährigen" Thematik befasst.

Wenn ich die gegebene RBW Formel, die für das arithmetische gegeben ist also :

RBWnach = RBWnach

+ \frac{200}{0,06} \cdot

(RBF

- 10 \cdot (\frac{1}{{(1,06)}^{10}}))

umformuliere nach REWnach. kommt bei mir etwas falsches raus.

REWnach = REWnach(=

52723,18) + \frac{200}{0,06} \cdot

(REF(=13,18)

- 10 \cdot (\frac{1}{{(1,06)}^{10}}) =

78.046,00€

Wenn ich das gleiche nun in Excel, als langform rechne kommt bei mir nur 63325,83€ raus.

Kannst Du mir evt. verraten, worin mein Denkfehler liegt? Ist der REF an falscher stelle bzw. gehört da nicht hin?

Edit: Eine Möglichkeit an den Endwert zu kommen, funktioniert in dem ich den RBW aufzinsen lasse. Aber eine direkte Formel wäre mir schon lieber

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06:48 Uhr, 24.06.2017

Du hast links und rechts RBWnach stehen. Das kann nicht sein.

a = a + b

stimmt nur, wenn

b = 0

gilt. Das ist hier nicht der Fall.

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09:04 Uhr, 24.06.2017

Das steht allerdings auf der formel von der Uni www.wiwi.uni-muenster.de/23/download/finanzmathematik/Kapitel_D.pdf Foliennr.

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so drauf

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09:14 Uhr, 24.06.2017

Schau dir mal bitte die Indizes bei dem RWB genau an.
Links steht ein rechts oben "as" dabei, rechts ein "n".

PS:
Was soll "as" eigentlich bedeuten?

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09:18 Uhr, 24.06.2017

Das frage ich mich auch.

Ich glaube das

n

ist die normale Formel, und das hoch as soll vielleicht für arithmetisch nachschüssig heißen?

Wie würdest du den die Formel umstellen? Ich komm da irgendwie nicht drauf.

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09:25 Uhr, 24.06.2017

Warum willst du die Formel eigentlich umstellen?
Du brauchst doch nur einzusetzen.
Wenn du deinen Endwert aus der Excel-Tabelle um

10

Jahre abzinst, kommst du auf dasselbe Ergebnis.

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10:22 Uhr, 24.06.2017

Weil ich die Befürchtung habe, das es meinem Prof nicht ausreichend wird.

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10:35 Uhr, 24.06.2017

Wonach soll die Formel genau umgestellt werden? Bitte Variable exakt definieren!

Entscheidend für dich ist, die Formel anwenden zu können. Dazu musst du wissen, wofür jede einzelne Variable steht bzw. was sich dahinter verbirgt und wie man auf ihre Werte kommt.

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