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Punkt an Ebene spiegeln
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektorraum
 
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Hallo. Sei eine Ebene der Form gegeben. Es existiert ein Punkt und ein Punkt Die Frage ist, wenn ich den Punkt an der Ebene spiegel, an welchem Punkt auf der Ebene müsste ich das tun. Mein Ansatz ist folgender. Man konstruiert zwei Geraden, aus den Punkten und welche sich an einem Punkt in der Ebene schneiden. Dieser Punkt wird so gewählt, dass der Winkel der beiden Geraden zur Ebene gleich ist (Einfallswinkel=Ausfallswinkel). Hierzu wird das Skalarprodukt benutzt. Ich hab das alles mal niedergeschrieben und angefügt, jedoch stoße ich auf eine sehr komplizierte Gleichung, die noch nicht mal wolfram Alpha lösen kann. Gibt es eine andere Art das Problem zu lösen?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die Frage ist, wenn ich den Punkt an der Ebene spiegel, an welchem Punkt auf der Ebene müsste ich das tun. In jenem Punkt, in dem das Lot aus auf die Ebene schneidet. Oder lautet die Aufgabe in Wirklichkeit anders, als du sie formuliert hast?7 Die Aufgabe, die du offenbar zu lösen versuchst, gehts du allerdings auch am Besten so an, dass du erst an spiegelst um zu erhalten und dann die Gerade mit schneidest. Du scheinst "spiegeln" und "reflektieren" zu verwechseln. |
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Hallo, ist es anzunehmen, dass die den Reflexionspunkt auf der Ebene finden sollst, an dem ein durch einfallender Lichtstrahl so reflektiert würde, dass er durch ausfällt? Wenn ja, dann: schöne Aufgabe. Hatten wir in der 12. Klasse in einer Schulaufgabe. Dann ist es schon sinnvoll, einen der Punkte zu spiegeln. Bedenke: Beim Reflektieren sieht es dann so aus, als würde ein geradliniger Lichstrahl durch einen und den Spiegelpunkt des anderen Punktes verlaufen. Die Gleichsetzerei mit den Winkeln ist zwar naheliegend, aber nicht fruchtbar (wegen arccos). Um einen Punkt an der Ebene zu spiegeln, musst du eine zur Ebene senkrechte Gerade durch diesen Punkt mit der Ebene spiegeln (Lot fällen). Dadurch erhältst du den Geradenparameter (für den Lotfußpunkt). Den verdoppelst du und setzt ihn in die Gerade ein. Dort liegt der Spiegelpunkt. So etwas wird jetzt an der Uni gemacht? Cool, wir hatten das an der Schule. Mfg Michael EDIT: Ich sehe gerade, dass Roman den Lösungsweg schon beschrieben hat. Sorry für die Einmischung. |
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