 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Punkt auf der Einheitskreisscheibe -> Wkeiten
Punkt auf der Einheitskreisscheibe -> Wkeiten
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Dichtefunktion, Verteilungsfunktion
 
|
  |
|---|
|
Hallo ich bräuchte mal ein wenig Erklärungshilfe. Meine Aufgabe: In der Ebene sei K(M;1) der Kreis mit dem Mittelpunkt M und dem Radius 1. Ein Punkt wird auf gut Glück aus K(M;1) gewählt. Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion und die Dichte des zufälligen Abstands des Punktes von M. Mein Ansatz: Grundmenge: ={(x,y) : } Wkeitsmaß: P(A)= (= ist das Lebesgue Maß) R - ZV (=Abstand zum Ursprung) mit R: R(x,y)= , (x,y) {Rt}={(x,y):}=Kreisradius t , t[0;1] , sonst für t oder für t<0 Daraus folgt die VF: (t)=P[Rt]= für t[0;1], sonst 1 für t>1 oder 0 für t<0 Die DF wäre dann ja (t)=2t mich verwundert nur, dass die Dichtefunktion eine Lineare Funktion ist. Eigentlich müsste doch der Flächeninhalt von =1 sein. Hier ist er aber 1 von 01. Ist das trotzdem richtig? MFG :-) |
|
 |
|
"mich verwundert nur, dass die Dichtefunktion eine Lineare Funktion ist." Sie ist nur zwischen linear, außerhalb von ist sie Null. |
 |
|
Danke für die schnelle Antwort :-) Also muss das Integral von der DF immer in dem vorgegebenen Intervall der VF =1 sein? Ansonst ist das so alles korrekt? |
|
|
|
"Also muss das Integral von der DF immer in dem vorgegebenen Intervall der VF =1 sein?" Für eine Dichte muss immer gelten . Sonst ist alles richtig. |
 |
|
cool danke :-) |
1213463
1213449