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Punktmengen zeichnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Punktmenge

TestAccount1245 aktiv_icon

16:04 Uhr, 29.10.2014

Hallo!

Ich habe eine Frage an euch. Und zwar weiß ich nicht, wie ich diese Punktmengen darstellen soll bzw. wie ich überhaupt beginnen soll.
Vielleicht könnt ihr mir bitte helfen.

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

abakus

16:46 Uhr, 29.10.2014

Hallo,
die Lösung von a) ist ein spezieller Kreis, bei b) ist es eine Halbebene und bei c) ein Teil aus dem Innenraum des Einheitskreises.
Setze für a) und b) einfach z=x+i*y und forme so lange um, bis da etwas rauskommt, was nach Kreisgleichung bzw. Geradenungleichung aussieht.

TestAccount1245 aktiv_icon

17:41 Uhr, 29.10.2014

Hab bei (a) jetzt

(x + i y - 1)^{2} = 2 (x + i y + 1)^{2}

Wie soll ich da weitermachen?
Und wie soll ich das dann darstellen? Kannst du mir das bitte erklären?

rundblick aktiv_icon

19:09 Uhr, 29.10.2014

"
Hab bei

(a)

jetzt

{(x + i y - 1)}^{2} = 2 {(x + i y + 1)}^{2}

"

das kannst du getrost sofort vergessen .. es strotzt leider vor Fehler.

| z - 1 | = 2 \cdot | z + 1 |

\to

wenn du auf beiden Seiten quadrierst, dann steht rechts nicht mehr der Faktor 2

{| z - 1 |}^{2} = 2^{2} \cdot {| z + 1 |}^{2}

und mit

z = x + i y

sieht das dann so aus:

{| (x - 1) + i y |}^{2} = 4 \cdot {| (x + 1) + i y |}^{2}

so und jetzt kommt der nächste Fehler

\to

\to

es ist zB

{(x + i y - 1)}^{2} \neq {| (x - 1) + i y |}^{2}

informiere dich zum Thema Betragsquadrat einer komplexen Zahl

\to a + b i

also

\to {| a + b i |}^{2} =

??

und mach dann mit der entstehenden rein reellen Gleichung weiter :

{| (x - 1) + i y |}^{2} = 4 \cdot {| (x + 1) + i y |}^{2} \Rightarrow ...

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