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Pyramide
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Geometrie
 
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anonymous 17:27 Uhr, 28.01.2005  |
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Hi, ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe Die Cheopspyramide in Gizeh ist eine vierseitige Pyramide mit quadratischer Grundfläche (Kantenlänge 230 m). Die vier Seitenkanten haben jeweils eine Länge von 219m. Betrachtren Sie zum Größenvergleich ein quaderförmiges 24-geschossiges Hochhaus von 100m Länge, 50m Breite und 64,5m Höhe, und geben Sie den Rauminhalt eines solchen Hochhauses an. Ich habe leider keinen Ansatz wie ich hier vorgehen soll. |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) | |
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anonymous 18:58 Uhr, 28.01.2005 |
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Hi! Das Volumen einer Pyramide berechnet man: V = 1/3 G*h; wobei G die Grundfläche ist. G = 230m * 230m = ca. 52900m² die Höhe kann mit Pythagoras berechnet werden: Die halbe Diagonale der Grundfläche (=115m*Wurzel(2)) steht orthogonal zur Höhe h. Die Hypotenuse dieses Dreiecks bildet die Seitenkante (=219m) h = Wurzel(s²+(d/2)²) ==> V = 1/3 * 230m*230m * Wurzel((219m)²+(115m*Wurzel(2))²) V = 4810087,623m³ Im Vergleich dazu der Quader: Das Volumen eines Quaders berechnet sich als: Länge*Höhe*Breite V = 100m*50m*64,5m V = 322500m³ Im Vergleich: Pyramide : Haus = 4810087,623m³/322500m³ P : H = 14,915 (~=15) ==> Das Volumen der Pyramide ist ca. 15-mal größer als das Volumen des Hochhauses. So, ich muss jetzt aufhören; ich will jetzt Spongebob gucken ;-) Gruß, Christian |
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@ Christian Danke für deine Hilfe. Du hast es mir so erklärt, dass ich es auch verstanden habe. Nochmals Danke Gruß Sören |
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