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Pyramide Spitze lotrecht über mittelpunkt
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: lotrecht über mittelpunkt, Pyramide, Spitze
 
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Ich hätte noch eine weitere Problemaufgabe. Ich soll nachweisen, dass der Punkt lotrecht über dem Mittelpunkt des Quadrates ABCD liegt, sprich eine Pyramide gebildet wird. Dabei sind Mein Ansatz war, dass ich zunächst die Strecken BS und Bm berechnet habe, wobei ich jeweils den Betrag der differenz gebildet habe also Bsp. BS Somit wollte ich mithilfe eines gewählten dreiecks ( BMS ) die Winkel berechnen und in der Ecke 90° BERECHNEN; das hat auch geklappt, für einen winkel bekam ich udn für den andren und das von abgezogen ergibt . Scheint mir aber kein geeigneter lösungsweg zu sein da ich in diesem fall ja einfach schon von vornherein von einem WINKEL AUSGEGANGEN BIN, um mit hilfe von sinus und cosinus die winkel zu berechnen,wöfür ich ja eine Hypotenuse ( die ja rechtem winkel gegenüberliegt) brauchte. So Puhh ich hoffe es ist einigermaßen verständlich, wie ich es mit meinem ansatz meinte. Andere richtige lösungsansätze die man nehmen kann würden mich sehr interessieren.. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo! Du mußt doch zeigen, daß MS senkrecht auf der Grundfläche steht. Also nehmen wir zwei Vektoren aus der Grundfläche, welche die Ebene aufspannen (die beiden Vektoren müssen linear unabhängig sein), . MA und MB und nun brauchst Du nur noch die beiden Skalarprodukte MS*MA und MS*MB zu bilden. Wenn bei beiden Skalarprodukten 0 herauskommt, steht der Vektor MS senkrecht auf der Grundfläche. |
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dnake, habs mit MS BM probiert hat geklappt, produkt ist aber reicht das als beweis nicht schon? die anderen wie Cm , oder Am liegen ja in der selben ebene , wie BM, somit müssten die winkel doch automatisch alle entsprechen , od? |
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Nein, man braucht zwei Vektoren der Ebene, die nicht parallel sein dürfen sie müssen linear unabhängig sein). Stell Dir vor, ein Vektor liegt in der Ebene und ist senkrecht auf BM (so einen Vektor kann ich immer finden). Dann ist x*BM=0, aber er ist deswegen noch lange nicht senkrecht zur Ebene. Erst wenn . noch x*AM=0 ist, dann ist senkrecht zur Ebene. |
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okay, habs verstanden,denn es könnte durchaus angehen. dass die einen 2 vektoren orthoganal sind,aber trotzdem nicht überm mittelpunkt liegt, weil der vektor sonstwo verschoben sein könnte, und daher ist also die das zweite skalarprodukt zu erfüllen.. danke |
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