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QR-Verfahren Eigenwerte bestimmen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Eigenwert, matriz, Numerik, Numerische Mathematik, Qr-Verfahren
 
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Hallo! Kennt sich jemand hier mit QR-Verfahren zur Bestimmung von Eigenwerten aus? Ich habe gerade sehr lang im Internet gesucht, jedoch finde ich kein konkretes Beispiel, sondern nur, dass Ak= Qk*Rk und Ak+1= Qk*Rk ist. Aber wie komme ich auf das Qk und das Rk? Und wie geht es dann weiter? Ich finde einfach nirgends was... vielleicht hat jemand von euch eine kurze Erklärung für mich. Danke! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Schon gesehen: studyflix.de/mathematik/qr-zerlegung-1786? Unter gibt's ein Beispiel. |
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Danke das erklärt mir einiges, aber wie bestimme ich die Eigenwerte? LG |
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Eine Antwort ist hier: stats.stackexchange.com/questions/20643/finding-matrix-eigenvectors-using-qr-decomposition Man nutzt bei jedem Schritt die QR-Zerlegung, die Matrizen konvergieren dann gegen eine Diagonalmatrix, sie hat Eigenwerte auf der Diagonale. |
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Genau das verstehe ich eben nicht... Wenn ich die Qr Zerlegung habe wie komm ich dann auf die Eigenwerte? |
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Ich hab geschrieben: bei jedem Schritt QR machen. Es ist ein unendlicher iterativer Prozess. Wie berechnen die erste QR-Zerlegung, vertauschen Q und R, dann wieder eine QR-Zerlegung usw. Die Matrix konvergiert dann gegen eine Diagonalmatrix. Das ist nichts, was man mit dem Bleistift machen kann, dafür braucht man ein Computerprogramm. |
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ok danke dir! |
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