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Quadratische Gleichungen
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Übriges
 
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anonymous 11:56 Uhr, 14.12.2004  |
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Hallo, ich habe hier einige Aufgabem aus der Schule, bei denen anscheinend ein Logikproblem meinerseits herrscht. 1. Für ein Prisma mit quadratischer Grundfläche und Höhe 5 cm gilt : a) Die Grundfläche ist um 14 cm² größer als eine Seitenfläche. b) Die gesamte Oberfläche beträgt 48 cm² Berechne die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche. Irgendwie fehlt mir da total der Ansatz, obwohl ich ähnliche Aufgaben sonst locker lösen kann. Bitte helft mir :) |
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Lieber Liam das sind offensichtlich 2 unabhängige Teilaufgaben. Du musst eigentlich nur die Aussagen in eine Gleichung übersetzen und diese auflösen. Als Unbekannte würde ich die Seite der Grundfläche nehmen. Dann ist die Grundfläche = x2, und eine Seitenfläche ist = 5x. a) Die Grundfläche ist um 14 cm² größer als eine Seitenfläche. heisst ja,: wenn man zur Seitenfläche 14 addiert, erhält man die Grundfläche. Also: 5x + 14 = x2 oder x2 -5x -14 = 0 Das musst du nur nach x auflösen. Das gibt im Allgemeinen 2 Lösungen. Da es sich um Längen handelt, fallen aber allfällige negative Lösungen weg! Hier erhalte ich x=7 oder x=-2. -2 fällt weg, womit x = 7 die Lösung ist. Zur Kontrolle: die Grundfläche ist 49 cm2, die Seitenfläche ist 35 cm2, wie wir das haben wollen. Aufgabe b) ist auch so einfach: b) Die gesamte Oberfläche beträgt 48 cm² Die gesamte Oberfläche setzt sich ja zusammen aus 2 mal die Grundfläche und 4 mal die Seitenfläche, womit man als Gleichung erhält: 2x2 + 4*5x = 48 oder: 2x2 + 20x - 48 = 0 mit 2 gekürzt: x2 + 10x - 24 = 0 Auch das ist nach x aufzulösen und nur die positive Lösung zu wählen. Nach meiner Rechnung gibt das für x den Wert 2. Mit lieben Grüssen Paul |
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anonymous 09:35 Uhr, 16.12.2004 |
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Vielen Dank für Deine sehr ausführliche Antwort. Leider kann ich erst jetzt antworten, weil mein Internet nicht ging (Danke Telekom). Ich habe die Aufgabe jetzt wirklich verstanden. Danke nochmals :) |
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