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Quotienten integrieren?!

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration, Quotient

 
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buxti

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16:33 Uhr, 31.08.2012

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Hallo liebes Matheforum,

noch eine schnapperaufgabe von kleinen verzweifelten wiing/et studenten.
Wie löse ich Integrale, die quotienten sind, also irgenwie komme ich mit substitution nicht weiter, auch nicht mit der logarithmischen. mich würde allgemein interessieren wie z.b. x1+x integriert wird.
Vielen Dank

Unbenannt
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CKims

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16:41 Uhr, 31.08.2012

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x1+xdx=1+x-11+xdx

=1+x1+x-11+xdx=1-11+xdx=...
buxti

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16:54 Uhr, 31.08.2012

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Vielen Dank. ich bin in der zwischenzeit über substitution zu eigentlich der selben Lösung gelangt und habe dann die logarithmische substitution angewendet. mit ln(-1+x) ist das richtig? und kannst du noch mal den ersten Schritt erklären?
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CKims

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16:58 Uhr, 31.08.2012

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es gibt oft mehrere wege zum ziel... keine ahnung ob deine rechnung richtig ist... dazu muss ich alles sehen... aber wenn du dasselbe raus hast wie bei mir, wird es wohl schon stimmen... also

x-ln(1+x)

muss das ergebnis sein...

wenn du im ersten schritt einfach die 1 und die -1 im zaehler verrechnest, solltest du eigentlich erkennen was ich gemacht habe... das ist ein kleiner trick... wenn man das nicht sieht kann man da mit der partialbruchzerlegung ran oder man findet einen ganz anderen weg... wie anscheinend mit deiner substitution

lg
Frage beantwortet
buxti

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18:05 Uhr, 01.09.2012

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Okay, besten Dank!