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Radius durch 2 Punkte bestimmen
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Geometrie, Punkt, Radius
 
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Hallo zusammen ;-) Bin gerade am Physik lernen für mein Abi, unser Lehrer hat uns dabei eine Aufgabe gestellt, bei der man den Radius durch 2 eingezeichnete Punkte bestimmen soll. In einem Koordinatensystem wären die Punkte . Durch Sekante und deren Normale auf der halben Strecke find ich zwar zeichnerisch den Mittelpunkt, jedoch komm ich rechnerisch einfach nicht weiter. Dazu fehlt mir einfach der Winkel, und der Radius wäre ja also 2 Unbekannte die mich zum verzweifeln bringen. Ich höffe ihr könnt mir helfen, und versteht auch was ich meine ;-) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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von was fuer einen radius sprichst du denn die ganze zeit? sollst du den mittelpunkt zwischen den gegebenen punkten finden? |
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die 2 Punkte legen einen Kreis fest, mit einem Radius, den ich eben suche. |
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zwei punkte reichen nicht aus um einen kreis eindeutig zu bestimmen. dein radius kann also ein beliebiger sein... er muss halt groesser sein als der halbe abstand zwischen den zwei punkten. gibt es also noch mehr informationen? |
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Nein, mehr Informationen gibt es eben nicht. Zeichnerisch lässt er sich bestimmen, und eben messen, aber rechnerisch hab ich da keine Chance. Mein Ansatz soweit: Beide Punkte verbinden also Strecke PQ. Durch Pythagoras die Länge von PQ ermittelt. Durch die Hälfte von PQ eine Normale eingezeichnet. Die Normale schneidet die y-Achse (auf der ja liegt)in einem Punkt nämlich der Mittelpunkt des Kreises. Zirkel bestätigt diesen Vorgang. |
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Ich habe die Lösung gefunden, und es geht sehr wohl. Die Verbindungsstrecke PQ kann man ja als Tangente betrachten mit der steigung . Dir Normale, die durch die halbe Strecke PQ verläuft hat die Steigung . Berechnet man nun einen Punkt der auf dieser Tangente liegt (Mit Pythagoras und Winkelrechnen), so kann man die Tangentenform aufstellen. Dort setzt man und erhält den y-Achsenabschnitt. y-Achsenabschnitt und die cm von ergeben zusammen den Radius ;-) |
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Ich habe die Lösung gefunden, und es geht sehr wohl. Die Verbindungsstrecke PQ kann man ja als Tangente betrachten mit der steigung . Dir Normale, die durch die halbe Strecke PQ verläuft hat die Steigung . Berechnet man nun einen Punkt der auf dieser Tangente liegt (Mit Pythagoras und Winkelrechnen), so kann man die Tangentenform aufstellen. Dort setzt man und erhält den y-Achsenabschnitt. y-Achsenabschnitt und die cm von ergeben zusammen den Radius ;-) |
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welchen radius hast du denn nun berechnet (siehe bild) ?? Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Ok ich sehe wo unser unsere unterschiedlichen Meinungen herkommen. Das Ding ist. Das Elektron wird in ein Magnetfeld geschossen. Dieses ist . Bei der Hälfte geht es rein also bei und geht raus bei Das Elektron wird beim eintreten durch eine konstante Kraft abgelenkt und auf eine Kreisbahn gezwungen. Skizziert man nun die Kreisbahn, so gelangt man mit meinem Weg auf die Lösung, heraus habe ich r=25cm |
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und dann frag ich extra ob es noch weitere infos gibt... ok dann geh ich mal in mein wohlverdientes wochenende ;-) |
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Ja, für den der es vor sich hat sieht es aufn ersten blick halt so aus als würd es halt einfach nur diesen Kreis geben ;-) Tut mir leid.. nächstes mal kommt gleich ne Skizze. Danke trotzdem! Schönes Wochenende. Ich muss leider lernen ;-) |
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