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Raumetage Rohrleitungsbau

Schüler

Tags: winkelberechnung

atomac aktiv_icon

23:21 Uhr, 14.11.2022

Hallo , ich hätte da mal eine frage zu Winkelberechnung in Rohrleitungsbau

Ich hab da eine schöne software zur Berechnung von Raumetagen und habe da mal ein Screenshot gemacht
Ich möchte gerne die Winkel von Bogen 1 und Bogen 2 ohne die software berechnen

Die software gibt die beiden bögen mit

69,6'

grad an , wie berechnet man das ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

01:32 Uhr, 15.11.2022

>

Die software gibt die beiden bögen mit

69,6'

grad an ,
Ich hoffe nicht, dass sie das macht! Im Bild gibt sie ja auch brav Grad und nicht Minuten an ;-)
Und es sind auch nicht 60°

6',

sondern tatsächlich rund 69,6°.

>

wie berechnet man das ?
ZB als Winkel zwischen

\vec{v_{1}} = (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix})

und

\vec{v_{2}} = (\begin{matrix} 650 \\ 890 \\ 1509 \end{matrix})

mit

φ = a r c c o s \frac{\vec{v_{1}} \cdot \vec{v_{2}}}{| \vec{v_{1}} | \cdot | \vec{v_{2}} |} = a r c c o s \frac{650}{\sqrt{3491681}} \approx a r c c o s 0,34785 \approx {69,644}^{\circ}

Aber auch die Berechnung mit

φ = a r c t a n \frac{A}{650}

ist möglich. natürlich mit

A = \sqrt{890^{2} + 1509^{2}} \approx 1751,908,

wie deine Software ja auch ausgibt.

Weite Möglichkeiten sind

φ = a r c s i n \frac{A}{L}

oder

φ = a r c c o s \frac{650}{L}

.

Diese letzten drei Möglichkeiten zur Berechnung ergeben sich alle aus dem rechtwinkeligen Dreick PQR.

atomac aktiv_icon

03:53 Uhr, 15.11.2022

Ich bedanke mich ganz herzlichst für die ausführliche Erklärung mit allen Möglichkeiten , es hat mir sehr geholfen

Ich hab wohl vor lauter Dreiecke das Dreieck nicht gesehen :-)

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