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Rausfinden ob Lambda = x Eigenwert von A ist

Universität / Fachhochschule

Eigenwerte

Tags: Eigenwert

anonymous

22:25 Uhr, 04.04.2018

Hallo , ich habe folgende Matrix :

A =

(\begin{array}{rcl} 1 & 1 & - 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 3 \end{array})

und soll nun rausfinden , ob 2 ein Eigenwert der Matrix ist.Heißt das , ich muss das nur das Gleichungssystem :

A

-2 * V = 0 lösen ?
Das wäre dann ja

A =

(\begin{array}{rcl} - 1 & 1 & - 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array})

(\begin{array}{rcl} x 1 \\ x 2 \\ x 3 \end{array})

(\begin{array}{rcl} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array})

Und wenn ich dann eine Lösung bzw. einen Eigenvektor finde ist 2 ein Eigenwert von A sonst nicht , gibt es eventuell eine schnellere/effizientere Methode das zu überprüfen ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

22:41 Uhr, 04.04.2018

Hallo
schneller ist

det (A - x \cdot I) = 0

zu bestimmen und zu sehen, dass

x = 2

ne Lösung ist.
da es ne obere Dreiecksmatrix ist hast du doch nur die (Diagonalelemente

- x)

zu multipllizieren, da 2 ein Diagonalelement ist, ist es auch Eigenwert
Gruß ledum

anonymous

23:07 Uhr, 04.04.2018

Okay , danke :-)

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