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Rechenweg der gelösten Aufgabe schreiben
Schüler Realschule, 9. Klassenstufe
Tags: Gleichungen, Lineares Gleichungssystem, rechenweg
 
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anonymous 15:16 Uhr, 14.01.2010  |
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Hallo! Könntet ihr mir den Rechenweg zu diesem Gleichungssystem zeigen: Lösen führt zu: te Die Lösungen habe ich ja wie schon oben genannt auch schon, mir fehlt aber leider nur der Rechenweg (ich kanns nicht ausrechnen sonst hätte ich ja nicht die frage gestellt). Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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ist es bei der ersten und zweiten gleichung, einundzwanzig oder ?
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anonymous 15:46 Uhr, 14.01.2010 |
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es ist bei der ersten gleichung und bei der zweiten gleichung! |
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Wenn man die "21" in der zweiten Gleichung durch den Term ersetzt und anschließend noch in der Lösung von Golum das "te" durch ersetzt, ist das LGS sinnvoll, denn man findet die als Lösung angegebenen Werte.
hmmmm, was fällt mir dazu noch ein? |
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Gleichungssystem: Umformen und sortieren (Variablen alphabetisch links, Konstanten rechts): Die Gleichungen werden so umgeformt und untereinander geschrieben, daß alle gleichen Variablen auf der linken Seite der Gleichung untereinander stehen und die konstanten Zahlen auf der rechten Seite. 2·l 3·a - 2·l 7·s 2·s 5·t - 2·v - 4·a 10·s - 2·t Mit der 1. Gleichung wird in allen anderen Gleichung der Summand mit a eliminiert. Zur 2. Gleichung wird das -3fache der 1. Gleichung addiert: 2·l - 8·l 7·s 3·v 2·s 5·t - 2·v - 4·a 10·s - 2·t Zur 3. Gleichung wird die 1. Gleichung addiert: 2·l - 8·l 7·s 3·v 3·l - 2·s 5·t - 3·v - 4·a 10·s - 2·t Zur 5. Gleichung wird das Vierfache der 1. Gleichung addiert: 2·l - 8·l 7·s 3·v 3·l - 2·s 5·t - 3·v 8·l 10·s - 2·t - 3·v Mit der 2. Gleichung wird in allen anderen Gleichung der Summand mit eliminiert. Zum Vierfachen der 1. Gleichung wird die 2. Gleichung addiert: 4·a 7·s - 8·l 7·s 3·v 3·l - 2·s 5·t - 3·v 8·l 10·s - 2·t - 3·v Zum 8fachen der 3. Gleichung wird das Dreifache der 2. Gleichung addiert: 4·a 7·s - 8·l 7·s 3·v 5·s 40·t - 15·v 8·l 10·s - 2·t - 3·v Zum 8fachen der 4. Gleichung wird die 2. Gleichung addiert: 4·a 7·s - 8·l 7·s 3·v 5·s 40·t - 15·v 7·s 3·v 8·l 10·s - 2·t - 3·v Zur 5. Gleichung wird die 2. Gleichung addiert: 4·a 7·s - 8·l 7·s 3·v 5·s 40·t - 15·v 7·s 3·v 17·s - 2·t Mit der 3. Gleichung wird in allen anderen Gleichung der Summand mit eliminiert. Zum 5fachen der 1. Gleichung wird das -7fache der 3. Gleichung addiert: 20·a - 280·t 100·v - 8·l 7·s 3·v 5·s 40·t - 15·v 7·s 3·v 17·s - 2·t Zum 5fachen der 2. Gleichung wird das -7fache der 3. Gleichung addiert: 20·a - 280·t 100·v - 40·l - 280·t 120·v 5·s 40·t - 15·v 7·s 3·v 17·s - 2·t Zum 5fachen der 4. Gleichung wird das -7fache der 3. Gleichung addiert: 20·a - 280·t 100·v - 40·l - 280·t 120·v 5·s 40·t - 15·v - 280·t 120·v 17·s - 2·t Zum 5fachen der 5. Gleichung wird das -17fache der 3. Gleichung addiert: 20·a - 280·t 100·v - 40·l - 280·t 120·v 5·s 40·t - 15·v - 280·t 120·v - 690·t 255·v Die Zeilen 1 und 2 können per Division durch ihren ggT vereinfacht werden: 14·t 5·v 7·t 3·v 5·s 40·t - 15·v - 280·t 120·v - 690·t 255·v Mit der 4. Gleichung wird in allen anderen Gleichung der Summand mit eliminiert. Vom 20fachen der 1. Gleichung wird die 4. Gleichung subtrahiert: 20·a - 20·v 7·t 3·v 5·s 40·t - 15·v - 280·t 120·v - 690·t 255·v Vom 40fachen der 2. Gleichung wird die 4. Gleichung subtrahiert: 20·a - 20·v - 40·l 5·s 40·t - 15·v - 280·t 120·v - 690·t 255·v Zum 7fachen der 3. Gleichung wird die 4. Gleichung addiert: 20·a - 20·v - 40·l 35·s 15·v - 280·t 120·v - 690·t 255·v Zum 28fachen der 5. Gleichung wird das -69fache der 4. Gleichung addiert: 20·a - 20·v - 40·l 35·s 15·v - 280·t 120·v - 1140·v Die Zeilen 1 und 2 können per Division durch ihren ggT vereinfacht werden: 35·s 15·v - 280·t 120·v - 1140·v Mit der 5. Gleichung wird in allen anderen Gleichung der Summand mit eliminiert. Vom 1140fachen der 1. Gleichung wird die 5. Gleichung subtrahiert: 1140·a 35·s 15·v - 280·t 120·v - 1140·v Zum 76fachen der 3. Gleichung wird die 5. Gleichung addiert: 1140·a 2660·s - 280·t 120·v - 1140·v Zum 19fachen der 4. Gleichung wird das Doppelte der 5. Gleichung addiert: 1140·a 2660·s - 5320·t - 1140·v Nun wird zeilenweise durch die Koeffizienten der Diagonalelemente dividiert: |
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