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Rechnen mit e-Funktionen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

16:42 Uhr, 26.01.2011

Hallo, wie dividiere ich e-Funktionen?

Am konkreten Beispiel:

\frac{e^{x}}{e^{0,5 x}}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

16:47 Uhr, 26.01.2011

Ok um mal nicht direkt die Lösung zu sagen. Was passiert mit mit

\frac{a^{5}}{a}

bzw mit

\frac{e^{5 x}}{e^{x}}

Wenn du deine lösung überprüfen willst setzte einmal vor und einmal nach dem kürzen eine Zahl für

x

ein. Wenn du dann 2 mal dasselbe rausbekommst dann hast du richtig gekürzt.

16:52 Uhr, 26.01.2011

\frac{a^{5}}{a}

düfte

a^{4}

sein.

Und

\frac{e^{5 x}}{e^{x}} = e^{4 x}

? Bin mir halt nicht sicher, wenn ich durch das e^irgendwas teile, ob dann das

e

da stehen bleibt oder praktisch wegfällt...

Ist dann

\frac{e^{x}}{e^{0,5 x}} = e^{2 x}

16:57 Uhr, 26.01.2011

Also di ersten beiden ergebnisse sind richtig

e^{2 x}

ist falsch. was hast du denn oben gemacht... Duhast von 5 eins subtrahiert.
also

e^{5 x - x} = e^{4 x}

folglich ist

\frac{e^{x}}{e^{0,5 x}} = e^{x - 0,5 x} = e^{0,5 x}

16:58 Uhr, 26.01.2011

Das macht Sinn, hatte ich wohl nen denkfehler drin.

tausend dank!

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